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          如圖，平行四邊形ABCD中，CF⊥BD，且CF=BD，連接AF，E為AF中點(diǎn)，連接EB、ED，判斷△EBD的形狀，并證明你的結(jié)論．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：連AC交BD于O，連OE，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)以及三角形中位線定理證明即可．
          解答：答：△EBD的形狀是等腰三角形，
          理由如下：連AC交BD于O，連OE，∵四邊形ABCD是平行四邊形，
          ∴AO=CO，
          ∴OE為△ACF的中位線，
          ∴OE∥CF，
          ∵CF⊥BD，
          ∴OE⊥BD，
          ∵BO=DO，
          ∴OE垂直平分BD，
          ∴BE=DE，
          ∴△EBD為等腰三角形．
          點(diǎn)評：本題考查了平行四邊形的性質(zhì)以及三角形中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，平行四邊形ABCD在平面直角坐標(biāo)系中，AD=6，若OA、OB的長是關(guān)于x的一元二精英家教網(wǎng)次方程x2-7x+12=0的兩個(gè)根，且OA＞OB．
          （1）求
          OA
          AB
          的值．
          （2）若E為x軸上的點(diǎn)，且S△AOE=
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          ，求經(jīng)過D、E兩點(diǎn)的直線的解析式，并判斷△AOE與△DAO是否相似？
          （3）若點(diǎn)M在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，則在直線AB上是否存在點(diǎn)F，使以A、C、F、M為頂點(diǎn)的四邊形為菱形？若存在，請直接寫出F點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          10、如圖，平行四邊形ABCD中，∠ABC的角平分線BE交AD于E點(diǎn)，AB=3，ED=1，則平行四邊形ABCD的周長是
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，平行四邊形ABCD中，AB⊥AC，AB=1，BC=
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          ，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，將直線AC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度后，分別交BC、AD于點(diǎn)E、F．
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          （1）試說明在旋轉(zhuǎn)過程中，線段AF與EC總保持相等；
          （2）當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為90°時(shí)，在圖2中畫出直線AC旋轉(zhuǎn)后的位置并證明此時(shí)四邊形ABEF是平行四邊形；
          （3）在直線AC旋轉(zhuǎn)過程中，四邊形BEDF可能是菱形嗎？如果不能，請說明理由；如果能，說明理由并求出此時(shí)AC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的度數(shù)．（圖供畫圖或解釋時(shí)使用）
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，平行四邊形ABCD中，對角線AC和BD相交于點(diǎn)O，如果AC=12，BD=10，AB=m，那么m的取值范圍是
           
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，平行四邊形ABCD的兩條對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AB=5，AC=6，DB=8，則四邊形ABCD是的周長為
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