Question

從蘇州供電公司獲悉，于2012年7月1日開始我市執(zhí)行階梯電價(jià)．居民月用電量分為三個(gè)檔次，第一檔為230度及以內(nèi)，第二檔為231度至400度，第三檔為高于400度部分．第一檔維持現(xiàn)行電價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，即每度按0.53元收取；第二檔每度加價(jià)0.05元，即每個(gè)月用電量超出230度不超過400度部分，按照每度0.58元收�。坏谌龣n每度加價(jià)0.3元，即超出400度部分，按照每度0.83元收取．請完成下列問題：
（1）如果該地區(qū)某戶居民2012年8月用電310度，則該居民8月應(yīng)付電費(fèi)為______元．
（2）實(shí)行階梯電價(jià)后，如果月用電量用x（度）表示，月支出電費(fèi)用y（元）表示，小紅、小明、小麗三人繪制了如下大致圖象，你認(rèn)為正確的是______．

（3）小明同學(xué)家2012年11、12兩月共用電460度，且11月份用電量少于12月份，他通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)：他這兩個(gè)月的電費(fèi)比調(diào)整前多出了2.5元．你能求出他家11、12兩月用電量分別是多少嗎？

Answer 1

解：（1）由題意，得
8月應(yīng)付電費(fèi)為：230×0.53+0.58（310-230）=168.3元．
故答案為：168.3；
（2）由題意可以得出支出電費(fèi)用y與用電量用x（度）之間的函數(shù)關(guān)系式的圖象為分段函數(shù)，并且當(dāng)每月的用電量超過400度，電費(fèi)的增加就快．
∴可以得出小麗的答案為正確的．
故答案為：小麗；
（3）設(shè)小明家11、12兩月用電量分別為m、n度，由題意得m＜230，n＞230，
當(dāng)230＜n＜400時(shí)，得
，
解得：，
當(dāng)n＞400時(shí)，
，
解得：n=380與n＞400矛盾，故舍去．
答：小明家11、12兩月用電量分別為180度，280度．
分析：（1）根據(jù)用電數(shù)量按照第二檔的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)由總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量就可以求出結(jié)論；
（2）根據(jù)分段函數(shù)的圖象特征和變化規(guī)律可以直接得出結(jié)論；
（3）設(shè)小明家11、12兩月用電量分別為m、n度．由題意分情況討論建立方程組求出其解即可．
點(diǎn)評：本題考查了單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)的運(yùn)用，根據(jù)函數(shù)的解析式確定函數(shù)的大致圖象的運(yùn)用，分類討論思想的運(yùn)用，列二元 一次方程組解實(shí)際問題的運(yùn)用，在解答時(shí)分類討論是難點(diǎn)．