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          精英家教網(wǎng)如圖所示，在矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于O，OE⊥AC于O交BC于E，連接AE．若AB=1，AD=
          		3
          ，則AE=（　�。�
          
                
          A、
          		3
          2
          B、
          		3
          3
          C、
          2
          		3
          3
          D、2
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：在直角△ABC中，利用勾股定理即可求得AC的長，再證明△COE∽△CBA，根據(jù)相似三角形的對應邊的比相等即可求得OE的長，在直角△OAE中，利用勾股定理即可求得AE的長．
          解答：解：在直角△ABC中，BC=AD=
          		3
          ，AB=1
          ∴AC=2
          ∴OA=OC=1
          ∵∠EOC=∠ABC=90°，∠OCE=∠BCA
          ∴△COE∽△CBA
          ∴
          OE
          AB
          =
          OC
          BC

          ∴OE=
          AB•OC
          BC
          =
          1×1
          		3
          =
          		3
          3
          ．
          在直角△OAE中，AE=
          		OA2+OE2
          =
          		(
          		3
          3
          )2+1
          =
          2
          		3
          3
          ．
          故選C．
          點評：本題主要考查了矩形的性質，以及相似三角形的判定與性質．正確求得OE的長是解題的關鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示，在矩形ABCD中，AB=6，AD=2
          		3
          ，點P是邊BC上的動點（點P不與點B，C重合），過點P作直線PQ∥BD，交CD邊于Q點，再把△PQC沿著動直線PQ對折，點C的對應點是R點．設CP=x，△PQR與矩形ABCD重疊部分的面積為y．
          （1）求∠CPQ的度數(shù)．
          （2）當x取何值時，點R落在矩形ABCD的邊AB上？
          （3）當點R在矩形ABCD外部時，求y與x的函數(shù)關系式．并求此時函數(shù)值y的取值范圍．
          精英家教網(wǎng)精英家教網(wǎng)
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖所示，在矩形ABCD中，AB=1，BC=2，E是CD邊的中點．點P從點A開始，沿逆時針方向在矩形邊上勻速運動，到點E停止．設點P經(jīng)過的路程為x，△APE的面積為S，則S關于x的函數(shù)關系的大致圖象是（　�。�
          
                
          A、精英家教網(wǎng)B、精英家教網(wǎng)C、精英家教網(wǎng)D、精英家教網(wǎng)
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示，在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=5cm，點P沿AB邊從點A開始向點B以2cm/s的速度移動；點Q沿DA邊從點D開始向點A以1cm/s的速度移動．如果P、Q同時出發(fā)，當Q到達終點時，精英家教網(wǎng)P也隨之停止運動．用t表示移動時間，設四邊形QAPC的面積為S．
          （1）試用t表示AQ、BP的長；
          （2）試求出S與t的函數(shù)關系式；
          （3）當t為何值時，△QAP為等腰直角三角形？并求出此時S的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示，在矩形ABCD中，E為BC上一動點，BE=kCE，ED交AC于點P，DQ⊥AC于Q，A精英家教網(wǎng)B=nBC
          （1）當n=1，k=2時（如圖1），
          CP
          PQ
          =
           
          ；
          （2）當n=
          		2
          ，k=1時（如圖2），求證：CP=AQ；
          （3）若k=1，當n=
           
          時，有CP⊥DE．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示，在矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm、點P從點D出發(fā)向點A運動，同時點Q從點B出發(fā)向點C運動，點P、Q的速度都是1cm/s．
          （1）在運動過程中，經(jīng)過
          3
          3
          秒后，四邊形AQCP是菱形；
          （2）菱形AQCP的周長為
          20
          20
          cm、面積為
          20
          20
          cm2．
          

			
          

			
          
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