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          已知二次函數(shù)y＝2x2－mx－m2．
          

          (1)求證：對(duì)于任意實(shí)數(shù)m，該二次函數(shù)的圖象與x軸總有公共點(diǎn)；
          

          (2)若該二次函數(shù)圖象與x軸有兩個(gè)公共點(diǎn)A，B，且點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1，0)，求點(diǎn)B的坐標(biāo)．
          

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　(1)∵△＝(－m)2－4×2×(－m2)＝9m2≥0．∴該二次函數(shù)的圖象與x軸總有公共點(diǎn)．
          

          　　(2)將A(1，0)代入解析式，得m2＋m－2＝0，解得m1＝－2，m2＝1．當(dāng)m＝－2時(shí)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(－2，0)；當(dāng)m＝1時(shí)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(－0.5，0)．
          


          提示：
          		

          利用判別式的正負(fù)性確定二次函數(shù)的圖象與x軸是否有交點(diǎn)．將交點(diǎn)A的坐標(biāo)代入解析式，求出待定系數(shù)m的值，再求出點(diǎn)B的坐標(biāo)．
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
           已知二次函數(shù)y＝x2－2x－3.求：
          （1）拋物線與x軸和y軸相交的交點(diǎn)坐標(biāo)；
           　（2）畫出此拋物線圖象；
          （3）利用圖象回答下列問題：
                ①方程x2－2x－3＝0的解是什么？
                ②x取什么值時(shí)，函數(shù)值大于0？
                ③x取什么值時(shí)，函數(shù)值小于0？
           
           
           
           
           
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2011年蒙城六中九年級(jí)（上）第一次教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)卷
				題型：解答題
			
          

						
           已知二次函數(shù)y＝x2－2x－3.求：
          （1）拋物線與x軸和y軸相交的交點(diǎn)坐標(biāo)；
          �。�2）畫出此拋物線圖象；
          （3）利用圖象回答下列問題：
          ①方程x2－2x－3＝0的解是什么？
          ②x取什么值時(shí)，函數(shù)值大于0？
          ③x取什么值時(shí)，函數(shù)值小于0？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2012屆浙江省義烏市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)模擬考試數(shù)學(xué)試卷（帶解析）
				題型：解答題
			
          

						
          已知二次函數(shù)y＝－x2＋2x＋ 圖象交x軸于點(diǎn)A，B（A在B的左側(cè)），交y軸于點(diǎn)C，點(diǎn)D是該函數(shù)圖像上一點(diǎn)，且點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為3，連接BD．點(diǎn)E是線段AB上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A重合），過E作EF⊥AB交射線AD于點(diǎn)F，以EF為一邊在EF的右側(cè)作正方形EFGH．設(shè)E點(diǎn)的坐標(biāo)為（t，0）．

          ]（1）求射線AD的解析式；
          （2）在線段AB上是否存在點(diǎn)E，使△OCG為等腰三角形？
          若存在，求正方形EFGH的邊長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說明理由；
          （3）設(shè)正方形EFGH與△ABD重疊部分面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2013-2014學(xué)年江蘇省無錫市九年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知二次函數(shù)y＝x2－2x－3的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)（A在B的左側(cè)）,與y軸交于點(diǎn)C,頂點(diǎn)為D．
          （1）求點(diǎn)A、B、C、D的坐標(biāo),并在下面直角坐標(biāo)系中畫出該二次函數(shù)的大致圖象;
          （2）說出拋物線y＝x2－2x－3可由拋物線y＝x2如何平移得到？
          （3）求四邊形OCDB的面積．
           
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2011年蒙城六中九年級(jí)（上）第一次教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)卷
				題型：解答題
			
          

						
           已知二次函數(shù)y＝x2－2x－3.求：
          


          （1）拋物線與x軸和y軸相交的交點(diǎn)坐標(biāo)；
          


           　（2）畫出此拋物線圖象；
          


          （3）利用圖象回答下列問題：
          


                ①方程x2－2x－3＝0的解是什么？
          


                ②x取什么值時(shí)，函數(shù)值大于0？
          


                ③x取什么值時(shí)，函數(shù)值小于0？
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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