Question

小明在拼圖時(shí)，發(fā)現(xiàn)8個(gè)一樣大小的長(zhǎng)方形如圖1那樣，恰好可以拼成一個(gè)大的長(zhǎng)方形，小紅看見(jiàn)了，說(shuō)“我來(lái)試一試．”結(jié)果小紅七拼八湊，拼成如圖2那樣的正方形，中間還留了一個(gè)洞，恰好是邊長(zhǎng)為2cm的小正方形！試求圖2這個(gè)正方形的面積．

Answer 1

分析：要求每個(gè)長(zhǎng)方形的面積，就要先求出它們的長(zhǎng)和寬，再利用面積公式計(jì)算．所以首先要設(shè)每個(gè)長(zhǎng)方形的寬為xcm，長(zhǎng)為ycm，根據(jù)題中的等量關(guān)系列方程求解．

解答：解：設(shè)每個(gè)長(zhǎng)方形的寬為xcm，長(zhǎng)為ycm，那么可得出方程組為：

5x=3y 2x-y=2

，
解得：

x=6 y=10

2x+y=22，
22×22=484cm²．
答：圖2這個(gè)正方形的面積是484cm²．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，注意圖片給出的等量關(guān)系即，5個(gè)長(zhǎng)方形的寬=3個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，大矩形面積+4=大正方形的面積，以此可得出答案．