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        1. 已知,如圖△ABC中,AD是BC邊上的高,AE是BC上的中線,BC=4cm,S△ABC=6cm2,求AD和EC的長.
          分析:根據(jù)三角形中線的定義得到EC=
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          BC=2cm,由于AD是BC邊上的高,根據(jù)三角形面積公式得到S△ABC=
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          BC•AD,即
          1
          2
          ×4×AD=6,然后解方程即可.
          解答:解:∵AE是BC上的中線,BC=4cm,
          ∴E為BC的中點(diǎn),
          ∴EC=
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          BC=2cm,
          ∵AD是BC邊上的高,
          ∴S△ABC=
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          2
          BC•AD,
          1
          2
          ×4×AD=6,
          ∴AD=3cm.
          點(diǎn)評:本題考查了三角形的面積:三角形的面積等于底邊長與高線乘積的一半,即S=
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          ×底×高.也考查了三角形的角平分線、中線和高.
          練習(xí)冊系列答案
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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          精英家教網(wǎng)已知,如圖△ABC中,AD為△ABC的角平分線,求證:AB•DC=AC•BD.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (1998•河北)已知:如圖△ABC中,∠A的平分線AD交BC于D,⊙O過點(diǎn)A,且與BC相切于D,與AB、AC分別相交于E、F,AD與EF相交于G.
          (1)求證:AF•FC=GF•DC;
          (2)已知AC=6cm,DC=2cm,求FC、GF的長.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知:如圖△ABC中,∠ACB=90°,D是AC上任意一點(diǎn),DE⊥AB于E,M,N分別是BD,CE的中點(diǎn),求證:MN⊥CE.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知,如圖△ABC中,AB=AC,CD⊥AD于D,CD=
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          BC,D在△ABC外,求證:∠ACD=∠B.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知,如圖△ABC中,D、E、F分別是三角形三邊中點(diǎn),△ABC的周長為30,面積為48,則△DEF的周長為
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          15
          ,面積為
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          同步練習(xí)冊答案