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          【題目】如圖，直線AB，CD相交于點O，OE是∠COB的平分線，∠FOE＝90°，若∠AOD＝70°.
          (1)求∠BOE的度數(shù)；
          (2)OF是∠AOC的平分線嗎？請說明理由．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）35°；（2）OF是∠AOC的平分線，理由見解析
          【解析】
          （1）根據(jù)角平分線的性質解答；
          （2）根據(jù)鄰補角的性質、角平分線的定義解答．
          (1) 因為∠BOC和∠AOD是對頂角，所以∠BOC＝∠AOD＝70°，因為OE是∠COB的平分線，所以∠BOE＝∠BOC＝35°
          (2) OF是∠AOC的平分線，理由：因為∠AOD＝70°，∠COE＝∠BOE＝35°，所以∠AOC＝180°－70°＝110°，又∠FOC＝90°－∠COE＝55°，所以∠AOF＝∠AOC－∠FOC＝110°-55°＝55°，所以∠FOC＝∠AOF，即OF是∠AOC的平分線.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A，C分別在x軸，y軸上，四邊形ABCO為矩形，AB=16，AC=20,點D與點A關于y軸對稱，點E、F分別是線段AD、AC上的動點（點E不與點A、D重合），且∠CEF=∠ACB.

          （1）直接寫出BC的長是 ， 點D的坐標是；
          （2）證明：△AEF與△DCE相似；
          （3）當△EFC為等腰三角形時，求點E的坐標．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】(1)觀察推理：如圖 1，△ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC,直線 L 過點C，點 A,B 在直線 L 同側，BD⊥L， AE⊥L，垂足分別為D,E
          求證:△AEC≌△CDB
          （2）類比探究：如圖 2，Rt△ABC 中，∠ACB=90°，AC=4，將斜邊 AB 繞點 A 逆時針旋轉 90°至 AB’, 連接B’C，求△AB’C 的面積
          （3）拓展提升：如圖 3，等邊△EBC 中，EC=BC=3cm，點 O 在 BC 上且 OC=2cm，動點 P 從點 E 沿射線EC 以 1cm/s 速度運動，連接 OP,將線段 OP 繞點O 逆時針旋轉 120°得到線段 OF，設點 P 運動的時間為t 秒。
          當t=  秒時，OF∥ED
          若要使點F 恰好落在射線EB 上，求點P 運動的時間t
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，是拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）圖象的一部分，已知拋物線的對稱軸為x=2，與x軸的一個交點是（﹣1，0）．下列結論： ①ac＜0；
          ②4a﹣2b+c＞0；
          ③拋物線與x軸的另一個交點是（4，0）；
          ④點（﹣3，y1），（6，y2）都在拋物線上，則有y1＜y2 ． 其中正確的個數(shù)為（ ）

          A.1
          B.2
          C.3
          D.4
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，點P是∠AOB的邊OB上的一點，過點P畫OB的垂線，交OA于點C；
          （1） 過點C畫OB的平行線CD；
          （2） 過點P畫OA的垂線，垂足為H；
          （3） 線段PH的長度是點P到 的距離，線段 的長度是點C到直線OB的距離．線段PC、PH、OC這三條線段大小關系是 （用“＜”號連接）.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】學校準備購置甲乙兩種羽毛球拍若干，已知甲種球拍的單價比乙種球拍的單價多40元，且購買4副甲種球拍與購買6副乙種球拍的費用相同．
          （1）兩種球拍的單價各是多少元？
          （2）若學校準備購買100副甲乙兩種羽毛球拍，且購買甲種球拍的費用不少于乙種球拍費用的3倍，問購買多少副甲種球拍總費用最低？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在學習解直角三角形以后，重慶八中數(shù)學興趣小組測量了旗桿的高度．如圖，某一時刻，旗桿AB的影子一部分落在平臺上的影長BC為6米，落在斜坡上的影長CD為4米，AB⊥BC，同一時刻，光線與旗桿的夾角為37°，斜坡的坡角為30°，旗桿的高度AB約為（ ）米．（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75，  ≈1.73）

          A.10.61
          B.10.52
          C.9.87
          D.9.37
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某工程隊修建一條長1200 m的道路，采用新的施工方式，工效提升了50%，結果提前4天完成任務.
          （1）求這個工程隊原計劃每天修道路多少米？
          （2）在這項工程中，如果要求工程隊提前2天完成任務，那么實際平均每天修建道路的工效比原計劃增加百分之幾？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，拋物線y=﹣  x2﹣  x+  與x軸交于A，B兩點（A點在B點的左側），與y軸交于點C，已知點D（0，﹣  ）．

          （1）求直線AC的解析式；
          （2）如圖1，P為直線AC上方拋物線上的一動點，當△PBD面積最大時，過P作PQ⊥x軸于點Q，M為拋物線對稱軸上的一動點，過M作y軸的垂線，垂足為點N，連接PM，NQ，求PM+MN+NQ的最小值；
          （3）在（2）問的條件下，將得到的△PBQ沿PB翻折得到△PBQ′，將△BPQ′沿直線BD平移，記平移中的△PBQ′為△P′B′Q″，在平移過程中，設直線P′B′與x軸交于點E．則是否存在這樣的點E，使得△B′EQ″為等腰三角形？若存在，求此時OE的長．
          

			
          

			
          
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