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        1. 已知:△ABC內(nèi)接于⊙O,過點(diǎn)A作直線EF。
          (1)如圖,AB為直徑,要使EF為⊙O的切線,還需添加的條件是(只需寫出三種情況):
          ①____________________;
          ②____________________;
          ③____________________。
          (2)如圖,AB是非直徑的弦,∠CAE=∠B,求證:EF是⊙O的切線。
          解:(1)①BA⊥EF;②∠CAE=∠B;③∠BAF=90°。
          (2)連接AO并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)D,連接CD,
          則AD為⊙O的直徑,
          ∴∠D+∠DAC=90°。
          ∵∠D與∠B同對(duì)弧AC,
          ∴∠D=∠B,
          又∵∠CAE=∠B,
          ∴∠D=∠CAE,
          ∴∠DAC+∠EAC=90°,
          ∴EF是⊙O的切線。
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          25、附加題:如圖所示,已知,△ABC內(nèi)接于⊙O,AB為直徑,∠CAE=∠B.
          求證:AE與⊙O相切于點(diǎn)A.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          精英家教網(wǎng)已知:△ABC內(nèi)接于⊙O,過點(diǎn)B作直線EF,AB為非直徑的弦,且∠CBF=∠A.
          (1)求證:EF是⊙O的切線;
          (2)若∠A=30°,BC=2,連接OC并延長(zhǎng)交EF于點(diǎn)M,求由弧BC、線段BM和CM所圍成的圖形的面積.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知等腰△ABC內(nèi)接于半徑為5厘米的⊙O,且BC=8厘米,則△ABC的面積等于
           
          平方厘米.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2013•南開區(qū)一模)如圖,已知:△ABC內(nèi)接于⊙O,點(diǎn)D在OC的延長(zhǎng)線上,∠B=∠D=30°.
          (1)判斷直線AD與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由;
          (2)若AC=6,求⊙O的半徑和線段AD的長(zhǎng).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知銳角△ABC內(nèi)接于圓O,作△ABC的BC邊上的高,CA邊上的中線,∠C的平分線并延長(zhǎng),分別交圓O于A′、B′、C′.
          求證:S△ABC≤S△A'BC+S△AB'C+S△ABC′

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          同步練習(xí)冊(cè)答案