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        1. 【題目】在一次數(shù)學游戲中,老師在A、B、C三個盤子里分別放了一些糖果,糖果數(shù)依次為a0、b0、c0 , 記為G0=(a0 , b0 , c0).游戲規(guī)則如下:若三個盤子中的糖果數(shù)不完全相同,則從糖果數(shù)最多的一個盤子中拿出兩個,給另外兩個盤子各放一個(若有兩個盤子中的糖果數(shù)相同,且都多于第三個盤子中的糖果數(shù),則從這兩個盤子字母序在前的盤子中取糖果),記為一次操作.若三個盤子中的糖果數(shù)都相同,游戲結(jié)束.n次操作后的糖果數(shù)記為Gn=(an , bn , cn).小明發(fā)現(xiàn):若G0=(4,8,18),則游戲永遠無法結(jié)束,那么G2016=

          【答案】(10,11,9)
          【解析】解:列表如下:

          從表中數(shù)據(jù)可得從第5次操作開始,以后每3次一個循環(huán),
          而2016﹣4=2012,2012=3×670+2,
          所以G2016=(10,11,9).
          所以答案是(10,11,9).
          【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解列表法與樹狀圖法的相關(guān)知識,掌握當一次試驗要設計三個或更多的因素時,用列表法就不方便了,為了不重不漏地列出所有可能的結(jié)果,通常采用樹狀圖法求概率.

          練習冊系列答案
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          【題目】觀察下列等式:
          第1個等式:a1= = ×(1﹣ );
          第2個等式:a2= = ×( );
          第3個等式:a3= = ×( );
          第4個等式:a4= = ×( );

          請解答下列問題:
          (1)按以上規(guī)律列出第5個等式:a5=
          (2)用含有n的代數(shù)式表示第n個等式:an==(n為正整數(shù));
          (3)求a1+a2+a3+a4+…+a100的值.

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          【題目】下列計算正確的是(

          A.b3·b3=2b3B.a-(b+c)=a-b+cC.(a+b)2=a2+b2D.(a5)2=a10

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          【題目】方程2x﹣4(x﹣1)=2的解是x=_____

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          【題目】尋找公式,求代數(shù)式的值:從2開始,連續(xù)的偶數(shù)相加,它們的和的情況如下表:

          (1)當n個最小的連續(xù)偶數(shù)相加時,它們的和S與n之間有什么樣的關(guān)系,用公式表示出來;
          (2)并按此規(guī)律計算:(a)2+4+6+…+300的值;(b)162+164+166+…+400的值.

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          【題目】已知|a+1|=0,b2=9,則a+b=

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          【題目】如圖,在ABC中,AB=AC=1,BC=,在AC邊上截取AD=BC,連接BD.

          (1)通過計算,判斷與AC·CD 的大小關(guān)系;

          (2)求ABD 的度數(shù).

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          【題目】下列方程沒有實數(shù)根的是( 。

          A.x20B.x2+x0C.x2+x+10D.x2+x10

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          【題目】將一副直角三角板如圖1擺放在直線AD上(直角三角板OBC和直角三角板MON,∠OBC=90°,∠BOC=45°,∠MON=90°,∠MNO=30°),保持三角板OBC不動,將三角板MON繞點O以每秒10°的速度順時針旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)時間為t秒

          (1)當t=秒時,OM平分∠AOC?如圖2,此時∠NOC﹣∠AOM=°;

          (2)繼續(xù)旋轉(zhuǎn)三角板MON,如圖3,使得OM、ON同時在直線OC的右側(cè),猜想∠NOC與∠AOM有怎樣的數(shù)量關(guān)系?并說明理由;

          (3)若在三角板MON開始旋轉(zhuǎn)的同時,另一個三角板OBC也繞點O以每秒5°的速度順時針旋轉(zhuǎn),當OM旋轉(zhuǎn)至射線OD上時同時停止,(自行畫圖分析)
          ①當t=秒時,OM平分∠AOC?
          (4)②請直接寫出在旋轉(zhuǎn)過程中,∠NOC與∠AOM的數(shù)量關(guān)系.

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