Question

【題目】計算
（1）x2﹣（x+2）（x﹣2）
（2）（﹣1）2016+（﹣ ）﹣2﹣（3，14﹣π）0
（3）（6x3y）2（﹣4xy3）÷（﹣12x2y）
（4）運用乘法公式計算：1122﹣113×111．

Answer 1

【答案】
（1）解：x2﹣（x+2）（x﹣2），

=x2﹣x2+4，

=4

（2）解：（﹣1）2016+（﹣ ）﹣2﹣（3，14﹣π）0，

=1+（﹣2）2﹣1，

=1+4﹣1，

=4

（3）解：（6x3y）2（﹣4xy3）÷（﹣12x2y），

=36x6y24xy3÷12x2y，

=12x6+1﹣2y2+3﹣1，

=12x5y4

（4）解：運用乘法公式計算：1122﹣113×111，

=1122﹣（112+1）（112﹣1），

=1122﹣1122+1，

=1

【解析】（1）直接將（x+2）（x﹣2）利用平方差公式進行計算，再合并同類項；（2）先算平方，要注意（﹣1）2016=1，（﹣ ）﹣2=（﹣2）2=4，分別計算后再相加；（3）先利用積的乘方計算（6x3y）2=36x6y2 ， 再將單項式進行乘除混合運算；（4）把113化為112+1，把111化為112﹣1，組成平方差公式，使計算簡單．
【考點精析】利用零指數(shù)冪法則和整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知零次冪和負整數(shù)指數(shù)冪的意義： a0=1（a≠0）;a-p=1/ap（a≠0，p為正整數(shù)）；aman=am+n(m、n是正整數(shù))；（am）n=amn(m、n是正整數(shù))；(ab)n=anbn(n是正整數(shù))；am/an=am-n(a不等于0，m、n為正整數(shù)）；（a/b）n=an/bn(n為正整數(shù))．