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          如圖，過(guò)正方形ABCD的頂點(diǎn)C任作一直線與AB、AD的延長(zhǎng)線分別交于E、F．求證：AE＋AF≥4AB．
          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		



          證明：連結(jié)AC，則
          

          ．
          

          ∴．
          

          而BC＝CD＝AB，
          

          ∴
          

          ∴AE＋AF≥4AB．
          



          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          24、如圖，在Rt△ABC與Rt△ABD中，∠ABC=∠BAD=90°，AD=BC，AC，BD相交于點(diǎn)G，過(guò)點(diǎn)A作AE∥DB交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)B作BF∥CA交DA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，AE，BF相交于點(diǎn)H．
          （1）圖中有若干對(duì)三角形是全等的，請(qǐng)你任選一對(duì)進(jìn)行證明；（不添加任何輔助線）
          （2）證明四邊形AHBG是菱形；
          （3）若使四邊形AHBG是正方形，還需在Rt△ABC的邊長(zhǎng)之間再添加一個(gè)什么條件？請(qǐng)你寫(xiě)出這個(gè)條件．（不必證明）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          17、如圖，以銳角△ABC的邊AB、AC向外作正方形APQB和正方形AEFC，連接PE，作AD⊥BC，垂足為D，延長(zhǎng)DA交PE于點(diǎn)H．過(guò)P作PM⊥DM，垂足為M，過(guò)點(diǎn)E作EN⊥DM，垂足為N．
          （1）不再增加線條或字母，在圖中找出一對(duì)全等三角形，并給出證明；
          （2）求證：PH=HE．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          觀察本題的三個(gè)圖形，思考下列問(wèn)題
          （1）如圖1，正方形ABCD中，點(diǎn)M是CD上異于端點(diǎn)的任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作CN⊥BM于O，且交AD于N點(diǎn)．求證：BM=CN；
          （2）如圖2，等邊△ABC中，點(diǎn)M是CA上異于端點(diǎn)的任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作射線CN交AB于點(diǎn)N、交BM于點(diǎn)O，且使∠BOC=120°．
          請(qǐng)你判斷此時(shí)BM與CN的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
          （3）如圖3，正n邊形ABCDE…An中，點(diǎn)M是CD上異于端點(diǎn)的任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作射線CN交DE于點(diǎn)N、交BM于點(diǎn)O，且使BM=CN．設(shè)此時(shí)∠BOC的大小為y，請(qǐng)你寫(xiě)出y與n之間的函數(shù)關(guān)系式．
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，過(guò)△ABC的頂點(diǎn)A作AE⊥BC，垂足為E．點(diǎn)D是射線AE上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D不與頂點(diǎn)A重合），連結(jié)DB、DC．已知BC=m，AD=n．

          （1）若動(dòng)點(diǎn)D在BC的下方時(shí)（如圖①），AE=3，DE=2，BC=6，求S四邊形ABDC；
          （2）若動(dòng)點(diǎn)D在BC的下方時(shí)（如圖①），求S四邊形ABDC的值（結(jié)果用含m、n的代數(shù)式表示）；
          （3）若動(dòng)點(diǎn)D在BC的上方時(shí)（如圖②），（1）中結(jié)論是否仍成立？說(shuō)明理由；
          （4）請(qǐng)你按以下要求在8×6的方格中（如圖③，每一個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1），設(shè)計(jì)一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形．設(shè)計(jì)要求如下：對(duì)角線互相垂直且面積為6的格點(diǎn)四邊形（4個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖：在正方形網(wǎng)格中有一個(gè)△ABC，按要求進(jìn)行下列作圖（只借助于網(wǎng)格，需寫(xiě)出結(jié)論）：
          （1）過(guò)點(diǎn)A畫(huà)出BC的平行線；
          （2）畫(huà)出先將△ABC向右平移5格，再向上平移3格后的△DEF；
          

			
          

			
          
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