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        1. 【題目】如圖所示,正方形ABCD的邊長為8,M在DC上,且DM=2,N是AC上的一動點,求DN+MN的最小值.

          【答案】解:如圖,連接BM,
          ∵點B和點D關(guān)于直線AC對稱,
          ∴NB=ND,
          則BM就是DN+MN的最小值,
          ∵正方形ABCD的邊長是8,DM=2,
          ∴CM=6,
          ∴BM= =10,
          ∴DN+MN的最小值是10.
          【解析】要求DN+MN的最小值,DN,MN不能直接求,可考慮通過作輔助線轉(zhuǎn)化DN,MN的值,從而找出其最小值求解.
          【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解正方形的性質(zhì)的相關(guān)知識,掌握正方形四個角都是直角,四條邊都相等;正方形的兩條對角線相等,并且互相垂直平分,每條對角線平分一組對角;正方形的一條對角線把正方形分成兩個全等的等腰直角三角形;正方形的對角線與邊的夾角是45o;正方形的兩條對角線把這個正方形分成四個全等的等腰直角三角形,以及對軸對稱-最短路線問題的理解,了解已知起點結(jié)點,求最短路徑;與確定起點相反,已知終點結(jié)點,求最短路徑;已知起點和終點,求兩結(jié)點之間的最短路徑;求圖中所有最短路徑.

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