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				求證：任意三角形的三個外角中至多有一個直角．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：用反證法進行證明；先設(shè)任意三角形的三個外角中有2個直角，然后得出假設(shè)與三角形內(nèi)角和定理相矛盾，從而證得原結(jié)論成立．
          解答：證明：假設(shè)任意三角形的三個外角中有2個直角，
          因為兩個外角為直角，則相鄰兩個內(nèi)角也為90°，
          再加上一個角一定大于180°，
          與三角形內(nèi)角和為180°矛盾，
          所以任意三角形的三個外角中至多有一個直角．
          點評：此題考查了反證法，解此題關(guān)鍵要懂得反證法的意義及步驟．反證法的步驟是：
          （1）假設(shè)結(jié)論不成立；
          （2）從假設(shè)出發(fā)推出矛盾；
          （3）假設(shè)不成立，則結(jié)論成立．
          在假設(shè)結(jié)論不成立時，要注意考慮結(jié)論的反面所有可能的情況，這里三角形的三個外角中至多有一個直角反面是三角形的三個外角中有兩個或三個為直角．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2007•東城區(qū)一模）我們給出如下定義：如果一個三角形的一個內(nèi)角等于另一個內(nèi)角的2倍，我們稱這樣的三角形為“倍角三角形”．在△ABC中，∠A、∠B、∠C所對的邊分別為a、b、c．
          （1）若∠A=2∠B，且∠A=60°，求證：a2=b（b+c）．
          （2）如果對于任意的倍角三角形ABC（如圖），其中∠A=2∠B，關(guān)系式a2=b（b+c）是否仍然成立？請證明你的結(jié)論；
          （3）試求出一個倍角三角形的三條邊的長，使這三條邊長恰為三個連續(xù)的正整數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          求證：任意三角形的三個外角中至多有一個直角．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          求證：任意三角形的三個外角中至多有一個直角．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          求證：任意三角形的三個外角中至多有一個直角．
          

			
          

			
          
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