Question

某家電商場計劃用9萬元從生產廠家購進50臺電視機．已知該廠家生產3種不同型號的電視機，出廠價分別為A種每臺1500元，B種每臺2100元，C種每臺2500元．

（1）若家電商場同時購進兩種不同型號的電視機共50臺，用去9萬元，請你研究一下商場的進貨方案；

（2）若商場銷售一臺A種電視機可獲利150元，銷售一臺B種電視機可獲利200元，銷售一臺C種電視機可獲利250元，在同時購進兩種不同型號的電視機方案中，為了使銷售時獲利最多，你選擇哪種方案？

 

Answer 1

【答案】

（1）兩種方案：一是購A，B兩種電視機各25臺；二是購A種電視機35臺，C種電視機15臺；（2）第二種方案

【解析】

試題分析：（1）因為要購進兩種不同型號電視機，可供選擇的有3種，那么將有三種情況：AB組合，AC組合，BC組合；等量關系為：臺數相加=50，錢數相加=90000；

（2）算出各方案的利潤加以比較．

（1）解分三種情況計算：

①設購A種電視機x臺，B種電視機y臺

②設購A種電視機x臺，C種電視機z臺

③設購B種電視機y臺，C種電視機z臺

（2）方案一：25×150+25×200=8750．

方案二：35×150+15×250=9000元．

答：購A種電視機25臺，B種電視機25臺；或購A種電視機35臺，C種電視機15臺．

購買A種電視機35臺，C種電視機15臺獲利最多．

考點：二元一次方程組的應用

點評：弄清題意，合適的等量關系，列出方程組仍是解決問題的關鍵．本題還需注意可供選擇的將有三種情況：甲乙組合，甲丙組合，乙丙組合．