代數式ax+by，當x=5，y=2時，它的值是1；當x=1，y=3時，它的值是-5，試求x=7，y=-5時代數式ax+by的值．
分析：根據當x=5，y=2時，它的值是1；當x=1，y=3時，它的值是-5，代入代數式得到關于a與b的二元一次方程組，求出方程組的解即可得到a與b的值，然后把a與b的值代入后，確定出代數式，把x=7，y=-5代入即可求出值．
解答：解：根據題意：把x=5，y=2代入ax+by得：5a+2b=1；
把x=1，y=3代入ax+by得：a+3b=-5，
聯(lián)立得：
，
②×5-①得：15b-2b=-25-1，即13b=-26，
解得：b=-2，
把b=-2代入②得：a-6=-5，解得：a=1，
∴方程組的解為
，
當x=7，y=-5時，
代數式ax+by=x-2y=7-2×（-5）=7+10=17．
點評：此題考查了二元一次方程組的解法，以及求代數式的值．二元一次方程組的解法有兩種：代入法和加減法，不管哪種方法，目的都是“消元”．根據題意得到關于a與b的二元一次方程組，進而求出a與b的值是解本題的關鍵．
