Question

已知實(shí)數(shù)p、q滿足條件：

1

p

-

1

q

=

1

p+q

，則代數(shù)式

q

p

-

p

q

的值為

1

．

Answer 1

分析：先將

1

p

-

1

q

=

1

p+q

整理，再整體代入即可．

解答：解：∵

1

p

-

1

q

=

1

p+q

，
∴

q-p

pq

=

1

p+q

，
∴pq=（p+q）（q-p）=q²-p²，
∴

q

p

-

p

q

=

q2-p2

pq

=

pq

pq

=1，
故答案為1．

點(diǎn)評：本題考查了分式的化簡與求值，是基礎(chǔ)知識要熟練掌握．