Question

A、B兩地相距45千米，圖中折線表示某騎車(chē)人離A地的距離y與時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系．有一輛客車(chē)9點(diǎn)從B地出發(fā)，以45千米/時(shí)的速度勻速行駛，并往返于A、B兩地之間．（乘客上、下車(chē)停留時(shí)間忽略不計(jì)）
（1）從折線圖可以看出，騎車(chē)人一共休息

 

次，共休息

 

小時(shí)；
（2）請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出9點(diǎn)至15點(diǎn)之間客車(chē)與A地距離y隨時(shí)間x變化的函數(shù)圖象；
（3）通過(guò)計(jì)算說(shuō)明，何時(shí)騎車(chē)人與客車(chē)第二次相遇．

Answer 1

分析：（1）看圖可知，折線圖中有兩段水平的線，故休息了兩次，時(shí)間是兩次之和（看橫軸）；
（2）由于客車(chē)9點(diǎn)從B地出發(fā)，以45千米/時(shí)的速度勻速行駛，由此可以確定它到A、B兩站的時(shí)刻，根據(jù)時(shí)刻和速度即可畫(huà)出圖象；
（3）根據(jù)題意，客車(chē)一小時(shí)行駛45千米，故它的圖象是兩小時(shí)一個(gè)來(lái)回．從左向右看，兩條折線的第二個(gè)交點(diǎn)就是它們第二次相遇．求出EF的函數(shù)解析式就可以了，找到特殊點(diǎn)（10，0）和（11，45）用待定系數(shù)法可求出．

解答：解：（1）依題意得：騎車(chē)人一共休息兩次，共休息兩小時(shí)；

（2）如圖：
；

（3）設(shè)直線EF所表示的函數(shù)解析式為y=kx+b．
把E（10，0），F(xiàn)（11，45）分別代入y=kx+b，
得

10k+b=0 11k+b=45

，
解得

k=45 b=-450

，
∴直線EF所表示的函數(shù)解析式為y=45x-450，
把y=30代入y=45x-450，得45x-450=30，
∴x=10

2

3

．
答：10點(diǎn)40分騎車(chē)人與客車(chē)第二次相遇．
說(shuō)明：第（3）問(wèn)時(shí)間表達(dá)方式可以不同，只要表達(dá)正確即可得分，不寫(xiě)答不扣分．

點(diǎn)評(píng)：此題比較復(fù)雜，首先是正確理解題意，這要求仔細(xì)觀察圖象，從圖象中得到需要的信息，關(guān)鍵知道它們走的方向不同．此外還用到了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式．