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          閱讀下列問題再解答：如圖所示，AB是⊙O直徑，CD是弦且CD⊥AB，點E是中點，連CE，DE則DE∥AB，若D點、B點、A點不動，C點在運動使∠ECD不變，那么DE與AB還平行嗎？結論是平行的．
          

          理由：C點在不斷運動中∠ECD不變，即＝，如圖(2)，∵∠DCE＝∠ECB，E是中點，∴AB∥DE．
          

          

          問題：如圖，⊙O直徑AB＝8，D是半圓(A，B除外)上任一點，∠ADB的平分線交⊙O于C，弦EF過AC，BC的中點M，N．(1)不論D怎么運動，△ABC是一個怎樣特殊三角形；(2)求EF的長．
          

          
			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　(1)△ABC是等腰直角三角形
          

          　　(2)2AC2＝AB2，AC＝4，MN＝4，AM2＝EM·FM(∵△AEM∽△CMF)，(2)2＝x(4＋x)，設EM＝NF＝x，x＝2－2，EF＝4．
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：閱讀理解
			
          

						
          閱讀理解題：一次數(shù)學興趣小組的活動課上，師生有下面一段對話，請你閱讀完后再解答下面問題：
          老師：同學們，今天我們來探索如下方程的解法：（x2-x）2-8（x2-x）+12=0．
          學生甲：老師，先去括號，再合并同類項，行嗎？
          老師：這樣，原方程可整理為x4-2x3-7x2+8x+12=0，次數(shù)變成了4次，用現(xiàn)有的知識無法解答．同學們再觀察觀察，看看這個方程有什么特點？
          學生乙：我發(fā)現(xiàn)方程中x2-x是整體出現(xiàn)的，最好不要去括號！
          老師：很好．如果我們把x2-x看成一個整體，用y來表示，那么原方程就變成y2-8y+12=0．
          全體同學：咦，這不是我們學過的一元二次方程嗎？
          老師：大家真會觀察和思考，太棒了！顯然一元二次方程y2-8y+12=0的解是y1=6，y2=2，就有x2-x=6或x2-x=2．
          學生丙：對啦，再解這兩個方程，可得原方程的根x1=3，x2=-2，x3=2，x4=-1，嗬，有這么多根啊．
          老師：同學們，通常我們把這種方法叫做換元法．在這里，使用它最大的妙處在于降低了原方程的次數(shù)，這是一種很重要的轉化方法．
          全體同學：OK！換元法真神奇！
          現(xiàn)在，請你用換元法解下列分式方程(
          x
          x-1
          )2-5(
          x
          x-1
          )-6=0          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：閱讀理解
			
          

						
          先閱讀短文，再解答短文后面的問題：
          在幾何學中，通常用點表示位置，用線段的長度表示兩點間的距離，用一條射線表示一個方向．
          精英家教網
          在線段的兩個端點中（如圖），如果我們規(guī)定一個順序：A為始點，B為終點，我們就說線段AB具有射線的AB方向，線段AB叫做有向線段，記作
          AB
          ，線段AB的長度叫做有向線段
          AB
          的長度（或模），記作|
          AB
          |          ．
          精英家教網．
          有向線段包含三個要素、始點、方向和長度，知道了有向線段的始點，它的終點就被方向和長度惟一確定．
          解答下列問題：
          （1）在平面直角坐標系中畫出有向線段
          OA
          （有向線段與x軸的長度單位相同），
          OA
          =2          ，
          OA
          與x軸的正半軸的夾角是45°，且與y軸的正半軸的夾角是45°；
          （2）若
          OB
          的終點B的坐標為（3，
          		3
          ），求它的模及它與x軸的正半軸的夾角a的度數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：閱讀理解
			
          

						
          （2013•西城區(qū)一模）先閱讀材料，再解答問題：
          小明同學在學習與圓有關的角時了解到：在同圓或等圓中，同�。ɑ虻然。┧鶎Φ膱A周角相等．如圖，點A、B、C、D均為⊙O上的點，則有∠C=∠D．小明還發(fā)現(xiàn)，若點E在⊙O外，且與點D在直線AB同側，則有∠D＞∠E．
          請你參考小明得出的結論，解答下列問題：

          （1）如圖1，在平面直角坐標系xOy中，點A的坐標為（0，7），點B的坐標為（0，3），點C的坐標為（3，0）．
          ①在圖1中作出△ABC的外接圓（保留必要的作圖痕跡，不寫作法）；
          ②若在x軸的正半軸上有一點D，且∠ACB=∠ADB，則點D的坐標為
          （7，0）
          （7，0）
          ；
          （2）如圖2，在平面直角坐標系xOy中，點A的坐標為（0，m），點B的坐標為（0，n），其中m＞n＞0．點P為x軸正半軸上的一個動點，當∠APB達到最大時，直接寫出此時點P的坐標．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：閱讀理解
			
          

						
          在一次數(shù)學興趣小組的活動課上，有下面的一段對話，請你閱讀完后再解答問題．
          老師：同學們，今天我們來探索如下方程的解法：(
          x
          x-1
          )2-4(
          x
          x-1
          )+4=0          ．
          學生甲：老師，原方程可整理為
          x2
          (x-1)2
          -
          4x
          x-1
          +4=0          ，再去分母，行得通嗎？
          老師：很好，當然可以這樣做．
          再仔細觀察，看看這個方程有什么特點？還可以怎樣解答？
          學生乙：老師，我發(fā)現(xiàn)
          x
          x-1
          是整體出現(xiàn)的！
          老師：很好，我們把
          x
          x-1
          看成一個整體，用y表示，即可設
          x
          x-1
          =y，那么原方程就變?yōu)閥2-4y+4=0．
          全體學生：噢，等號左邊是一個完全平方式？！方程可以變形成（y-2）2=0
          老師：大家真會觀察和思考，太棒了！顯然y2-4y+4=0的根是y=2，那么就有
          x
          x-1
          =2
          學生丙：對啦，再解這兩個方程，可得原方程的根x=2，再驗根就可以了！
          老師：同學們，通常我們把這種方法叫做換元法，這是一種重要的轉化方法．
          全體同學：OK，換元法真神奇！
          現(xiàn)在，請你用換元法解下列分式方程（組）：
          （1）(
          2x
          x-1
          )2-
          4x
          x-1
          +1=0
          （2）
          6
          x-y
          +
          4
          x+y
          =3
          9
          x-y
          -
          1
          x+y
          =1
          ．
          

			
          

			
          
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