Question

（1）小強(qiáng)用5個(gè)大小一樣的正方形制成如圖所示的拼接圖形（陰影部分），請(qǐng)你在圖中的拼接圖形上再接一個(gè)正方形，使新拼接成的圖形經(jīng)過折疊后能成為一個(gè)封閉的正方體盒子．注意：只需添加一個(gè)符合要求的正方形，并用陰影表示．
（2）某考察隊(duì)從營(yíng)地P處出發(fā)，沿北偏東60°前進(jìn)了5千米到達(dá)A地，再沿東南方向前進(jìn)到達(dá)C地，C地恰好在P地的正東方向．回答下列問題：
①用1cm代表1千米，畫出考察隊(duì)行進(jìn)路線圖；
②量出∠PAC和∠ACP的度數(shù)．（精確到1°）；
③測(cè)算出考察隊(duì)從A到C走了多少千米？此時(shí)他們離開營(yíng)地多遠(yuǎn)？（精確到0.1千米）．

Answer 1

分析：（1）結(jié)合正方體的平面展開圖的特征，只要折疊后能圍成正方體即可，答案不唯一；
（2）①先畫出方向標(biāo)，再確定方位角、比例尺作圖；②動(dòng)手操作利用量角器測(cè)量即可；③先利用刻度尺測(cè)量出圖上距離，再根據(jù)比例尺換算成實(shí)際距離．

解答：解：（1）答案不惟一，如圖等．…（3分）


（2）①路線圖…（3分）．（P、A、C點(diǎn)各1分）
注意：起點(diǎn)P是必須在所給的圖形中畫，否則即使畫圖正確扣（1分）
②量得∠PAC≈105°，∠ACP≈45°．…（5分）．（各1分）
③量路線圖得：AC≈3.5厘米，PC≈6.8厘米，
∴AC≈3.5千米；PC≈6.8千米．…（7分）．

點(diǎn)評(píng)：（1）此題主要考查了應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖．正方體的平面展開圖共有11種，應(yīng)靈活掌握，不能死記硬背；
（2）此題主要考查了方位角的作圖能力．要會(huì)根據(jù)比例尺準(zhǔn)確的作圖，并根據(jù)圖例測(cè)算出實(shí)際距離．