Question

【題目】等邊三角形的邊長為，將其放置在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，其中邊在軸上，邊的高在軸上．一只電子蟲從出發(fā)，先沿軸到達(dá)點(diǎn)，再沿到達(dá)點(diǎn)，已知電子蟲在軸上運(yùn)動(dòng)的速度是在上運(yùn)動(dòng)速度的倍，若電子蟲走完全程的時(shí)間最短，則點(diǎn)的坐標(biāo)為________．

Answer 1

【答案】

【解析】

如圖作GM⊥AB于M，設(shè)電子蟲在CG上的速度為v，電子蟲走完全全程的時(shí)間t=，在Rt△AMG中，GM=AG，TC 電子蟲走完全全程的時(shí)間t=（GM+CG），當(dāng)C、G、M共線時(shí)，且CM⊥AB時(shí)，GM+CG最短，由此即可解決問題．

如圖作GM⊥AB于M，

設(shè)電子蟲在CG上的速度為v，

電子蟲走完全全程的時(shí)間t=，

在Rt△AMG中，GM=AG，

∴電子蟲走完全全程的時(shí)間t=（GM+CG），

當(dāng)C、G、M共線時(shí)，且CM⊥AB時(shí)，GM+CG最短，

此時(shí)CG=AG=2OG，易知OG=×6=，

所以點(diǎn)G的坐標(biāo)為（0，-）．
故答案為：（0，-）．