Question

(2005　廣東佛山)一座拱型橋，橋下水面寬度AB是20m，拱高CD是4m，若水面上升3m至EF，則水面寬度EF是多少？

(1)若把它看作是拋物線的一部分，在坐標(biāo)系中(如圖)，可設(shè)拋物線的表達(dá)式為．請你填空：

a=________，c=________，EF=________m．

a)

(2)若把它看作是圓的一部分，則可構(gòu)造圖形(如圖)計算如下：設(shè)圓的半徑是rm，在Rt△OCB中，易知，r=14.5．

同理，當(dāng)水面上升3m至EF，在Rt△OGF中可計算出，即水面寬度m．

(3)請估計(2)中EF與(1)中你計算出的EF的差的近似值(誤差小于0.1m)．

Answer 1

答案：略
解析：

解　(1)c=4，EF=10m． (3)誤差估計如下： 解法1　∵， ∴． ∴差的近似值約為0.6m． 解法2　∵在10到11之間， 可得， ∴， ∴差的近似值約為0.5m或0.6m．