Question

計算：
（1）(-2)3-|-

1

2

|+(-

1

4

)-2×（π-3）⁰；
（2）a³•（-b³）²+（-2ab²）³；
（3）（2x-3y）²-（3x+y）（3x-y）；
（4）（x+y）（x²+y²）（x-y）；
（5）（a+3b-2c）（a-3b-2c）．

Answer 1

分析：（1）原式第一項表示3個-2的乘積，第二項利用負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)化簡，第二項利用負(fù)指數(shù)公式及零指數(shù)公式化簡，計算即可得到結(jié)果；
（2）原式利用冪的乘方運(yùn)算法則計算，合并即可得到結(jié)果；
（3）原式第一項利用完全平方公式展開，第二項利用平方差公式化簡，去括號合并即可得到結(jié)果；
（4）原式第一、三個因素結(jié)果，利用平方差公式化簡，再利用平方差公式化簡，即可得到結(jié)果；
（5）原式利用平方差 公式化簡，再利用完全平方公式展開，即可得到結(jié)果．

解答：解：（1）原式=-8-

1

2

+16×1=7

1

2

；
（2）原式=a³•b⁶-8a³b⁶=-7a³b⁶；
（3）原式=4x²-12xy+9y²-（9x²-y²）=4x²-12xy+9y²-9x²+y²=-5x²-12xy+10y²；
（4）原式=（x+y）（x-y）（x²+y²）=（x²-y²）（x²+y²）=x⁴-y⁴；
（5）原式=（a-2c）²-（3b）²=a²-4ac+4c²-9b²．

點(diǎn)評：此題考查了整式的混合運(yùn)算，以及實數(shù)的混合運(yùn)算，涉及的知識有：完全平方公式，平方差公式，去括號法則，以及合并同類項法則，弄清公式及法則是解本題的關(guān)鍵．