Question

如圖，已知為上一點(diǎn)，與互補(bǔ)，分別為，的平分線，若．

（1）與相等嗎？請(qǐng)說明理由；
（2）試求與的度數(shù)．

Answer 1

（1）相等；（2）為，為.

解析試題分析：（1）由與互補(bǔ)根據(jù)同角的補(bǔ)角相等即可作出判斷；
（2）設(shè)為x度，則為（180-x）度，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到，，由可得，即可列方程求得結(jié)果.
（1）由圖可得與相等，理由是同角的補(bǔ)角相等。
（2）設(shè)為x度，則為（180-x）度
分別為、的平分線


 

 
為，則為（180-x）=180-130=.
答：為，為.
考點(diǎn)：角平分線的性質(zhì)，比較角的大小
點(diǎn)評(píng)：解題的關(guān)鍵是熟練掌握角的平分線把角分成相等的兩個(gè)小角，且都等于大角的一半.