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        1. 【題目】已知二次函數(shù)的圖象與軸有兩個(gè)交點(diǎn),則下列說法正確的有:_________________(填序號(hào))

          ①該二次函數(shù)的圖象一定過定點(diǎn);

          ②若該函數(shù)圖象開口向下,則的取值范圍為:

          ③當(dāng)時(shí),的最大值為

          ④當(dāng)且該函數(shù)圖象與軸兩交點(diǎn)的橫坐標(biāo)滿足時(shí),的取值范圍為:

          【答案】

          【解析】

          根據(jù)二次函數(shù)圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn),利用根的判別式可求出,①中將點(diǎn)代入即可判斷,②中根據(jù)開口向下x軸有兩個(gè)交點(diǎn)即可得出m的取值范圍,③中根據(jù)m的取值可判斷出開口方向和對(duì)稱軸范圍,從而判斷增減性確定最大值,④中根據(jù)開口方向及x1,x2的范圍可判斷出對(duì)應(yīng)y的取值,從而建立不等式組求解集.

          由題目中可知:,,,

          由題意二次函數(shù)圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn),則:

          ,即

          ①將代入二次函數(shù)解析式中,,則點(diǎn)在函數(shù)圖象上,故正確;

          ②若二次函數(shù)開口向下,則,解得,且,所以的取值范圍為:,故正確;

          ③當(dāng)時(shí),,即二次函數(shù)開口向上,對(duì)稱軸,對(duì)稱軸在左側(cè),則當(dāng)時(shí),的增大而增大,當(dāng)時(shí)有最大值,,故錯(cuò)誤;

          ④當(dāng)時(shí),,即二次函數(shù)開口向上,

          ,

          ∴當(dāng)時(shí),,時(shí),,即,

          解得:,

          ∴當(dāng)時(shí),,時(shí),,即

          解得:,

          綜上,,故正確.

          故答案為:①②④.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某水果店以4/千克的價(jià)格購進(jìn)一批水果,由于銷售狀況良好,該店又再次購進(jìn)同一種水果,第二次進(jìn)貨價(jià)格比第一次每千克便宜了1元,所購水果重量恰好是第一次購進(jìn)水果重量的2倍,這樣該水果店兩次購進(jìn)水果共花去了2000元.

          1)該水果店兩次分別購買了多少元的水果?

          2)在銷售中,盡管兩次進(jìn)貨的價(jià)格不同,但水果店仍以相同的價(jià)格售出,若第一次購進(jìn)的水果有3% 的損耗,第二次購進(jìn)的水果有4% 的損耗,該水果店希望售完這些水果獲利不低于3780元,則該水果每千克售價(jià)至少為多少元?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】九(1)班同學(xué)為了解某小區(qū)家庭月均用水情況(單位:噸),隨機(jī)調(diào)查了該小區(qū)部分家庭,并將調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行如下整理:

          月均用水量(噸)

          頻數(shù)(戶)

          頻率

          6

          0.12

          0.24

          16

          0.32

          10

          0.20

          4

          25

          2

          0.04

          請(qǐng)解答以下問題:

          1)把上面的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整;

          2)若該小區(qū)有1000戶家庭,根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)估計(jì),該小區(qū)月均有水量超過20噸的家庭大約有多少戶?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,△ABC和△EBD中,∠ABC=∠DBE=90°,AB=CB,BE=BD,連接AE,CD,AECD交于點(diǎn)M,AEBC交于點(diǎn)N.

          (1)求證:AE=CD;

          (2)求證:AE⊥CD;

          (3)連接BM,有以下兩個(gè)結(jié)論:①BM平分∠CBE;②MB平分∠AMD.其中正確的有   (請(qǐng)寫序號(hào),少選、錯(cuò)選均不得分).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】下列命題正確的是(

          A.矩形的對(duì)角線互相垂直平分

          B.一組對(duì)角相等,一組對(duì)邊平行的四邊形一定是平行四邊形

          C.正八邊形每個(gè)內(nèi)角都是

          D.三角形三邊垂直平分線交點(diǎn)到三角形三邊距離相等

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】受非洲豬瘟的影響,2019年的豬肉價(jià)格創(chuàng)歷史新高,同時(shí)其他肉類的價(jià)格也有一定程度的上漲,某超市11月份的豬肉銷量是羊肉銷量的倍,且豬肉價(jià)格為每千克元羊肉價(jià)格為每千克.

          1)若該超市11月份豬肉、羊肉的總銷售額不低于萬元,則11月份的豬肉銷量至少多少千克?

          212月份香腸臘肉等傳統(tǒng)美食的制作,使得市場(chǎng)的豬肉需求加大,12月份豬肉的銷量比11月份增長(zhǎng)了,由于國(guó)家對(duì)豬肉價(jià)格的調(diào)控,12 月份的豬肉價(jià)格比11月份降低了,羊肉的銷量是11月份豬肉銷量的,且價(jià)格不變.最終,該超市12月份豬肉和.羊肉的銷售額比11月份這兩種肉的銷售額增加了,求的值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】為宣傳節(jié)約用水,小明隨機(jī)調(diào)查了某小區(qū)部分家庭5月份的用水情況,并將收集的數(shù)據(jù)整理成如下統(tǒng)計(jì)圖.

          1)小明一共調(diào)查了多少戶家庭?

          2)所調(diào)查家庭5月份用水量的中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù);

          3)若該小區(qū)有400戶居民,請(qǐng)你估計(jì)這個(gè)小區(qū)5月份的用水量.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某商場(chǎng)試銷一種成本為每件60元的服裝,規(guī)定試銷期間銷售單價(jià)不低于成本單價(jià),且獲利不得高于45%,經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn),銷售量(件)與銷售單價(jià)(元)符合一次函數(shù),且時(shí),;時(shí),

          1)求一次函數(shù)的表達(dá)式;

          2)若該商場(chǎng)獲得利潤(rùn)為元,試寫出利潤(rùn)與銷售單價(jià)之間的關(guān)系式;銷售單價(jià)定為多少元時(shí),商場(chǎng)可獲得最大利潤(rùn),最大利潤(rùn)是多少元?

          3)若該商場(chǎng)獲得利潤(rùn)不低于500元,試確定銷售單價(jià)的范圍.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在ABCD中,對(duì)角線AC,BD交于點(diǎn)O,過點(diǎn)BBECD于點(diǎn)E,延長(zhǎng)CD到點(diǎn)F,使DF=CE,連接AF.

          (1)求證:四邊形ABEF是矩形;

          (2)連接OF,若AB=6,DE=2,∠ADF=45°,求OF的長(zhǎng)度.

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