Question

某電視臺組織知識競賽，共設20道選擇題，各題分值相同，每題必答．下表記錄的是5名參賽者的得分情況．

參賽者	答對題數	答錯題數	得分
A	20	0	100
B	19	1	94
C	18	2	88
D	14	6	64
E	10	10	40

（1）由表格知，答對一題得

5

分，答錯一題扣

1

分．
（2）參賽者的76分，他答對了幾道題？（請用方程作答）
（3）參賽者說他得80分，你認為可能嗎？為什么？

Answer 1

分析：（1）從參賽者A的得分可以求出答對一題的得分=總分÷全答對的題數，再由B同學的成績就可以得出答錯一題的得分；
（2）設參賽者答對了x道題，答錯了（20-x）道題，根據答對的得分+加上答錯的得分=76分建立方程求出其解即可；
（3）假設他得80分可能，設答對了y道題，答錯了（20-y）道題，根據答對的得分+加上答錯的得分=80分建立方程求出其解即可；

解答：解：（1）由題意，得，
答對一題的得分是：100÷20=5分，
答錯一題的扣分為：19×5-94=1分，
故答案為：5，1；

（2）設參賽者答對了x道題，答錯了（20-x）道題，由題意，得，
5x-（20-x）=76，
解得：x=16．
答：參賽者得76分，他答對了16道題；

（3）假設他得80分可能，設答對了y道題，答錯了（20-y）道題，由題意，得，
5y-（20-y）=80，
解得：y=

50

3

，
∵y為整數，
∴參賽者說他得80分，是不可能的．

點評：本題考查了總數÷份數=每份數的運用，列一元一次方程解實際問題的運用，結論猜想試題的運用，解答時關鍵答對的得分+加上答錯的得分=總得分是關鍵．