Question

（2012•肇源縣二模）若等式（x+3）⁰=1和

(3x-6)2

=6-3x同時(shí)成立，那么x應(yīng)滿足的條件是

x≤2且x≠-3

．

Answer 1

分析：根據(jù)零指數(shù)冪的定義得出x+3≠0，根據(jù)二次根式的性質(zhì)得出6-3x≥0，求出兩不等式的公共部分即可．

解答：解：要使（x+3）⁰=1有意義，必須x+3≠0，
即x≠-3；
要使

(3x-6)2

=6-3x有意義，必須6-3x≥0，
即x≤2，
即x應(yīng)滿足的條件是x≤2且x≠-3．
故答案為：x≤2且x≠-3．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次根式的性質(zhì)，零指數(shù)冪，不等式組等知識(shí)點(diǎn)，關(guān)鍵是得出兩個(gè)關(guān)于x的不等式．