Question

如圖，BC⊥AB，則圖中陰影部分的面積為    ．

Answer 1

【答案】分析：如圖，作BE⊥OC，BF⊥OF，通過(guò)證明△BEC≌△BFA（ASA），可得到S_{四邊形OABC}=S_{正方形OFBE}，解答出即可．
解答：解：如圖，作BE⊥OC，BF⊥OF，
∴∠BEC=∠BFA=90°，
∵點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，2），
∴BE=BF，BE⊥BF，
又∵BC⊥AB，
∴∠CBE+∠ABE=90°，∠ABE+∠ABF=90°，
∴∠CBE=∠ABF，
∴△BEC≌△BFA（ASA），
∴S_{四邊形OABC}=S_{正方形OFBE}=2×2=4；
故答案為：4．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)和坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，通過(guò)作輔助線、割補(bǔ)，把不規(guī)則圖形變?yōu)橐?guī)則圖形來(lái)解答．