Question

如圖，將一個含有45°角的三角尺繞頂點C順時針旋轉(zhuǎn)135°后，頂點A所經(jīng)過的路線與頂點B所經(jīng)過的路線長的比值為

 

．

Answer 1

分析：先求出兩段弧長，再求比值．頂點A所經(jīng)過的路線=

135π×AC

180

，頂點B所經(jīng)過的路線長=

135π×BC

180

，由直角三角形可知
AC：BC=

2

：1，由此即可求出頂點A所經(jīng)過的路線與頂點B所經(jīng)過的路線長的比值．

解答：解：∵頂點A所經(jīng)過的路線=

135π×AC

180

，
頂點B所經(jīng)過的路線長=

135π×BC

180

，
由直角三角形可知
AC：BC=

2

：1，
∴頂點A所經(jīng)過的路線與頂點B所經(jīng)過的路線長的比值為

2

．
故填空答案：

2

．

點評：本題關鍵是先用弧長公式求出兩段弧長，然后求比值．