Question

已知y與x-2成正比例，且當(dāng)x=1時，y=4，求：
（1）y與x的函數(shù)關(guān)系式．
（2）在坐標(biāo)系中畫出函數(shù)圖象并求出該圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積．

Answer 1

分析：（1）設(shè)y與x的關(guān)系式為y=k（x-2），把（1，4）代入求出k值即可得出y與x的關(guān)系式；
（2）根據(jù)（1）中y與x的關(guān)系式求出一次函數(shù)與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，畫出函數(shù)圖象，求出三角形的面積即可．

解答：解：（1）設(shè)y與x的關(guān)系式為y=k（x-2），
把（1，4）代入解析式得k（1-2）=4，
解得k=-4．
故函數(shù)解析式為y=-4x+8；

（2）當(dāng)x=0時，y=8，當(dāng)y=0時，x=2，
故函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為（0，8），（2，0）．
如圖：S_△ABO=

1

2

×2×8=8．

點(diǎn)評：本題考查的是用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的關(guān)系式及一次函數(shù)的圖象，在解答此類問題時要注意利用一次函數(shù)的性質(zhì)，列出方程組，求出k值，從而求得其解析式．