Question

某人去水果批發(fā)市場采購蘋果，他看中了A、B兩家蘋果．這兩家蘋果品質(zhì)一樣，零售價都為6元/千克，批發(fā)價各不相同．A家規(guī)定：批發(fā)數(shù)量不超過1000千克，按零售價的92%優(yōu)惠；批發(fā)數(shù)量不超過2000千克，按零售價的90%優(yōu)惠；超過2000千克的按零售價的88%優(yōu)惠．B家的規(guī)定如下表：

數(shù)量范圍（千克）	0～500	500以上～1500	1500以上～2500	2500以上
價   格（元）	零售價的95%	零售價的85%	零售價的75%	零售價的70%

[表格說明：批發(fā)價格分段計算，如：某人批發(fā)蘋果2100千克，則總費用=6×95%×500+6×85%×1000+6×75%×（2100-1500）]
（1）如果他批發(fā)600千克蘋果，則他在A 家批發(fā)需要

 

元，在B家批發(fā)需要

 

元；
（2）如果他批發(fā)x千克蘋果（1500＜x＜2000），則他在A 家批發(fā)需要

 

元，在B家批發(fā)需要

 

元（用含x的代數(shù)式表示）；
（3）現(xiàn)在他要批發(fā)1800千克蘋果，你能幫助他選擇在哪家批發(fā)更優(yōu)惠嗎？請說明理由．

Answer 1

分析：（1）A家批發(fā)需要費用：質(zhì)量×單價×92%；
B家批發(fā)需要費用：500×單價×95%+（600-500）×單價×85%；把相關(guān)數(shù)值代入求解即可；
（2）把x代入（1）得到的式子求值即可；
（3）把1800千克代入（2）即可比較哪家便宜．

解答：解：（1）A家：600×6×92%=3312元，
B家：500×6×95%+100×6×85%=3360元；
（2）A家：6x×90%=

27

5

x（元），
B家：500×6×95%+1000×6×85%+（x-1500）×6×75%=（

9

2

x+1200）元；
（3）A：

27

5

x=

27

5

×1800=9720元，B：

9

2

x+1200=

9

2

×1800+1200=9300元．
故選擇B家更優(yōu)惠．

點評：考查列代數(shù)式及代數(shù)式求值問題，得到在A、B兩家批發(fā)需要費用的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．