Question

我們平常的數(shù)都是十進(jìn)制數(shù)，表示十進(jìn)制的數(shù)要用10個(gè)數(shù)碼（也叫數(shù)字）：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9．在電子計(jì)算機(jī)中用的是二進(jìn)制數(shù)，只有兩個(gè)數(shù)碼0和1．二進(jìn)制數(shù)和十進(jìn)制數(shù)之間可仿照例1，例2的規(guī)律轉(zhuǎn)換，例1、如二進(jìn)制數(shù)101_（2）=1×2²+0×2¹+1=5，故二進(jìn)制的101_（2）等于十進(jìn)制的數(shù)5；例2、如二進(jìn)制數(shù)10101_（2）=1×2⁴+0×2³+1×2²+0×2¹+1=21，故二進(jìn)制的10101_（2）等于十進(jìn)制的數(shù)21，那么二進(jìn)制的110111_（2）等于十進(jìn)制的數(shù)

1. A.
   54
2. B.
   55
3. C.
   56
4. D.
   57

Answer 1

B
分析：根據(jù)題目的規(guī)定代入計(jì)算，乘方的運(yùn)算可以利用乘法的運(yùn)算來(lái)進(jìn)行．
解答：由題意知，110111=1×2⁵+1×2⁴+0×2³+1×2²+1×2+1=55，
則二進(jìn)制的110111等于十進(jìn)制的數(shù)55．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：考查了有理數(shù)的乘方，正確按照題目的規(guī)定代入計(jì)算即可．注意乘方是乘法的特例，乘方的運(yùn)算可以利用乘法的運(yùn)算來(lái)進(jìn)行．