【題目】已知每件
獎(jiǎng)品價(jià)格相同，每件
獎(jiǎng)品價(jià)格相同，老師要網(wǎng)購
兩種獎(jiǎng)品
件，若購買獎(jiǎng)品
件、獎(jiǎng)品
件，則微信錢包內(nèi)的錢會(huì)差
元；若購買獎(jiǎng)品件、獎(jiǎng)品件，則微信錢包的錢會(huì)剩余元，老師實(shí)際購買了獎(jiǎng)品
件，獎(jiǎng)品
件，則微信錢包內(nèi)的錢會(huì)剩余__________元.
【答案】1610
【解析】
設(shè)A獎(jiǎng)品價(jià)格為x元/個(gè)，B獎(jiǎng)品價(jià)格為y元/個(gè)，微信錢包金額為z元，根據(jù)題意可得9x+7y=z+230,7x+9y=z-230,從而得到8x+8y=z,x-y=230,從而得到結(jié)論.
設(shè)A獎(jiǎng)品價(jià)格為x元/個(gè)，B獎(jiǎng)品價(jià)格為y元/個(gè)，微信錢包金額為z元，根據(jù)題意得：
,
由①+②得：16x+16y=2z,即8x+8y=z,則微信錢包金額剛好可以買8個(gè)A產(chǎn)品和8個(gè)B產(chǎn)品，
由①－②得：2x-2y=460,即x-y=230,則A的價(jià)格比B的價(jià)格多230元,
∴x+15y=8x+8y-7(x-y)=z-7
=z-1610,
∴微信錢包內(nèi)的錢會(huì)剩余1610元.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】定義：在平面直角坐標(biāo)系中，對于任意兩點(diǎn)
，
，若點(diǎn)
滿足
，
，那么稱點(diǎn)
是點(diǎn)
，
的融合點(diǎn).
例如：
，
，當(dāng)點(diǎn)滿是
，
時(shí)，則點(diǎn)
是點(diǎn)，的融合點(diǎn)，
（1）已知點(diǎn)
，
，
，請說明其中一個(gè)點(diǎn)是另外兩個(gè)點(diǎn)的融合點(diǎn).
（2）如圖，點(diǎn)
，點(diǎn)
是直線
上任意一點(diǎn)，點(diǎn)是點(diǎn)
，
的融合點(diǎn).
①試確定
與
的關(guān)系式.
②若直線
交軸于點(diǎn)
，當(dāng)
為直角三角形時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，AB是⊙O的弦，OP⊥OA交AB于點(diǎn)P，過點(diǎn)B的直線交OP的延長線于點(diǎn)C，且CP=CB．
（1）求證：BC是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為3，OP=1，求BC的長．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某織布廠有150名工人，為了提高經(jīng)濟(jì)效益,增設(shè)制衣項(xiàng)目,已知每人每天能織布30m,或利用所織布制衣4件,制衣一件需要布1.5m,將布直接出售，每米布可獲利2元，將布制成衣后出售，每件可獲利25元，若每名工人每天只能做一項(xiàng)工作，且不計(jì)其他因素，設(shè)安排x名工人制衣.
(1)一天中制衣所獲利潤P是多少(用含x的式子表示);
(2)一天中剩余布所獲利潤Q是多少 (用含x的式子表示);.
(3)一天當(dāng)中安排多少名工人制衣時(shí)，所獲利潤為11806元?
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】閱讀材料：小明在學(xué)習(xí)二次根式后，發(fā)現(xiàn)一些含根號的式子可以寫成另一個(gè)式子的平方，如：3+2
=（1+）2，善于思考的小明進(jìn)行了以下探索：
設(shè)a+b=（m+n）2（其中a、b、m、n均為整數(shù)），則有a+b=m2+2n2+2mn．
∴a=m2+2n2，b=2mn．這樣小明就找到了一種把部分a+b的式子化為平方式的方法．
請你仿照小明的方法探索并解決下列問題：
（1）當(dāng)a、b、m、n均為正整數(shù)時(shí)，若a+b
=（m+n）2，用含m、n的式子分別表示a、b，得a= ，b= ；
（2）試著把7+4化成一個(gè)完全平方式．
（3）若a是216的立方根，b是16的平方根，試計(jì)算：
．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在正方形ABCD中，點(diǎn)E，F分別在邊BC，CD上，且∠EAF=∠CEF=45°.
(1)將△ADF繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△ABG(如圖①)，求證：△AEG≌△AEF；
(2)若直線EF與AB，AD的延長線分別交于點(diǎn)M，N(如圖②)，求證：EF2=ME2+NF2；
(3)將正方形改為長與寬不相等的矩形，若其余條件不變(如圖③)，請你直接寫出線段EF，BE，DF之間的數(shù)量關(guān)系.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知點(diǎn)
分別在
的邊
上運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn)
重合），
是
的平分線，
的延長線交角
的平分線于點(diǎn)
.
（1）若
，求
的度數(shù).
（2）若
，求
的度數(shù).
（3）若
，請用含
的代數(shù)式表示的度數(shù).
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知
三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為
，
，
，
（1）若將△ABC 向右平移三個(gè)單位長度得到△A1B1C1，則點(diǎn) A1 的坐標(biāo)為________
（2）若△ABC 與△A2B2C2 關(guān)于原點(diǎn) O 成中心對稱，則點(diǎn) A2 的坐標(biāo)________；
（3）畫出△ABC 繞原點(diǎn) O 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90°后的對應(yīng)圖形△A3B3C3，并寫出 A3 的坐標(biāo)_____
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】“中華人民共和國道路交通管理?xiàng)l例”規(guī)定：小汽車在城街路上行駛速度不得超過70千米
小時(shí)，如圖，一輛小汽車在一條城市街路上直道行駛，某一時(shí)刻剛好行駛到路面對車速檢測儀A的正前方60米處的C點(diǎn)，過了5秒后，測得小汽車所在的B點(diǎn)與車速檢測儀A之間的距離為100米．
求BC間的距離；
這輛小汽車超速了嗎？請說明理由．
【答案】這輛小汽車沒有超速．
【解析】
（1）根據(jù)勾股定理求出BC的長；
（2）直接求出小汽車的時(shí)速，進(jìn)行比較得出答案．
(1)在Rt△ABC中，AC＝60 m，
AB＝100 m，且AB為斜邊，根據(jù)勾股定理，得BC＝80 m.
(2)這輛小汽車沒有超速．
理由：∵80÷5＝16(m/s)，
而16 m/s＝57.6 km/h，57.6<70，
∴這輛小汽車沒有超速．
【點(diǎn)睛】
考查勾股定理的應(yīng)用，熟練掌握勾股定理是解題的關(guān)鍵.
【題型】解答題
【結(jié)束】
19
【題目】已知：如圖，線段AC和BD相交于點(diǎn)G，連接AB，CD，E是CD上一點(diǎn)，F是DG上一點(diǎn)，
，且
．
求證：
；若
，
，求
的度數(shù)．
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