Question

(12分)如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為6，B是數(shù)軸上一點(diǎn)，且AB=10。動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒6個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t＞0）秒。

（1）寫出數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)          ，點(diǎn)P表示的數(shù)        （用含t的代數(shù)式表示）；

（2）動(dòng)點(diǎn)R從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒4個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)P、R同時(shí)出發(fā)，問點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)追上點(diǎn)R？

（3）若M為AP的中點(diǎn)，N為PB的中點(diǎn)。點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)的過程中，線段MN的長度是否發(fā)生變化？若變化，請(qǐng)說明理由；若不變，請(qǐng)你畫出圖形，并求出線段MN的長；

	2011年秋季七年級(jí)期末聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷第3頁（共4頁）

 

 

 

 

Answer 1

【答案】

 

解：（1）-4；6-6t    …………………………………………2分

A

（2）設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)秒時(shí)，在點(diǎn)C處追上點(diǎn)R(如圖)

·

·

·

·

      

 

 則AC=6，BC=………………… 4分

        ∵AC-BC=AB

    ∴6-=10………………… 6分

解得：=5 ………………………………………… 7分

       ∴ 點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)5秒時(shí)，在點(diǎn)C處追上點(diǎn)R.

    (2)分兩種情況：

①當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A、B兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)：

B

N

O

P

M

·

A

·

·

·

·

·

   

 

    MN=MP+NP=AP+BP=(AP+BP)= AB=5……………………9分

  

P

N

B

M

O

A

②當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B的左側(cè)時(shí)：

 

    MN=MP-NP=AP-BP=(AP-BP)= AB=5……………………11分

  ∴綜上所述，線段MN的長度不發(fā)生變化，其值為5. …………12分

 

 

 

 【解析】略