Question

甲、乙兩名學(xué)生在參加今年的體育中考前各作了5次立定跳遠(yuǎn)，兩人平均成績相同，其中甲所測得成績的方差是0.005，乙所測得的成績?nèi)缦拢?.20m，2.30m，2.30m，2.40m，2.30m，那么甲、乙的成績比較（　�。�

• A、甲的成績更穩(wěn)定
• B、乙的成績更穩(wěn)定
• C、甲、乙的成績一樣穩(wěn)定
• D、不能確定誰的成績更穩(wěn)定

Answer 1

分析：先計(jì)算出乙的方差，再比較方差大�。�

解答：解：由題意等，兩人的平均成績相同．平均成績

.

x

=

1

5

（ 2.2+2.3+2.3+2.4+2.3 ）=2.3m
則乙的方差s²=

1

5

[（2.2-2.3）²+（2.3-2.3）²+（2.3-2.3）²+（2.4-2.3）²+（2.3-2.3）²]=0.004，
∴乙的方差小，成績更穩(wěn)定．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x₁，x₂，…x_n的平均數(shù)

.

x

=

1

n

（x₁+x₂+x₃…+x_n），則方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大；方差越小，波動(dòng)性越小．