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          如圖，已知拋物線y=ax2＋bx＋c（經(jīng)過(guò)原點(diǎn)）與x軸相交于N點(diǎn)，直線y=kx＋4與坐標(biāo)軸分別相交于A、D兩點(diǎn)，與拋物線相交于B（1，m）和C（2，2）兩點(diǎn)．
          

          （1）求直線與拋物線的表達(dá)式；
          

          （2）求證：C點(diǎn)是△AOD的外心；
          

          （3）若（1）中的拋物線，在x軸上方的部分，有一動(dòng)點(diǎn)P（x，y）設(shè)∠PON=α．當(dāng)sinα為何值時(shí)，△PON的面積有最大值？
          

          （4）若P點(diǎn)保持（3）中運(yùn)動(dòng)路線，是否存在△PON，使得其面積等于△OCN面積的？若存在，求出動(dòng)點(diǎn)P的位置；若不存在，請(qǐng)說(shuō)出理由．
          

          
          			
          


			
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知拋物線與x軸交于A（-1，0）、B（4，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)精英家教網(wǎng)C（0，3）．
          （1）求拋物線的解析式；
          （2）求直線BC的函數(shù)解析式；
          （3）在拋物線上，是否存在一點(diǎn)P，使△PAB的面積等于△ABC的面積，若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          （4）點(diǎn)Q是直線BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若△QOB為等腰三角形，請(qǐng)寫(xiě)出此時(shí)點(diǎn)Q的坐標(biāo)．（可直接寫(xiě)出結(jié)果）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對(duì)稱軸為x=1，且拋物線經(jīng)過(guò)A（-1，0）精英家教網(wǎng)、C（0，-3）兩點(diǎn)，與x軸交于另一點(diǎn)B．
          （1）求這條拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
          （2）在拋物線的對(duì)稱軸x=1上求一點(diǎn)M，使點(diǎn)M到點(diǎn)A的距離與到點(diǎn)C的距離之和最小，并求出此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2013•衡陽(yáng)）如圖，已知拋物線經(jīng)過(guò)A（1，0），B（0，3）兩點(diǎn)，對(duì)稱軸是x=-1．
          （1）求拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
          （2）動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度在線段OA上運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)M從O點(diǎn)出發(fā)以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度在線段OB上運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)Q作x軸的垂線交線段AB于點(diǎn)N，交拋物線于點(diǎn)P，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．
          ①當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形OMPQ為矩形；
          ②△AON能否為等腰三角形？若能，求出t的值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對(duì)稱軸為直線x=1，且拋物線經(jīng)過(guò)A（-1，0）、C（0，-3）兩點(diǎn)，與x軸交于另一點(diǎn)B．
          （1）求這條拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
          （2）點(diǎn)P是拋物線對(duì)稱軸上一點(diǎn)，若△PAB∽△OBC，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)是（-1，-4），且與x軸交于A、B（1，0）兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C；
          （1）求此拋物線的解析式；
          （2）①當(dāng)x的取值范圍滿足條件
          -2＜x＜0
          -2＜x＜0
          時(shí)，y＜-3；
               ②若D（m，y1），E（2，y2）是拋物線上兩點(diǎn)，且y1＞y2，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
          （3）直線x=t平行于y軸，分別交線段AC于點(diǎn)M、交拋物線于點(diǎn)N，求線段MN的長(zhǎng)度的最大值；
          （4）若以拋物線上的點(diǎn)P為圓心作圓與x軸相切時(shí)，正好也與y軸相切，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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