Question

把拋物線y=

1

2

x2向右平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，所的拋物線的解析式為

 

．

Answer 1

分析：易得原拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)平移的規(guī)律可得平移后新拋物線的頂點(diǎn)，根據(jù)平移不改變拋物線的二次項(xiàng)系數(shù)，利用頂點(diǎn)式可得新拋物線解析式．

解答：解：∵原拋物線的頂點(diǎn)為（0，0），
∴向右平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，得到的拋物線的頂點(diǎn)為（2，1），
設(shè)新拋物線的解析式為y=

1

2

（x-h）²+k，
∴新拋物線為y=

1

2

（x-2）²+1．
故答案為：y=

1

2

（x-2）²+1．

點(diǎn)評(píng)：本題考查拋物線的平移問(wèn)題；用到的知識(shí)點(diǎn)為：拋物線的平移不改變拋物線的二次項(xiàng)系數(shù)；關(guān)鍵是找到新拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)．