【題目】北京市在城市建設(shè)中，要折除舊煙囪
，在煙囪正西方向的樓
的頂端
，測(cè)得煙囪的頂端
的仰角為
，底端
的俯角為
，已量得
．拆除時(shí)若讓煙囪向正東倒下，試問(wèn)：距離煙囪東方
遠(yuǎn)的一棵大樹是否被歪倒的煙囪砸著？請(qǐng)說(shuō)明理由．
（參考數(shù)據(jù)：
，
）
【答案】距離煙囪東方
遠(yuǎn)的一棵大樹被歪倒的煙囪砸不著，理由詳見(jiàn)解析.
【解析】
根據(jù)題意可以求得AG和GB的長(zhǎng)，從而可以求得AB的長(zhǎng)，然后與35比較大小即可解答本題．
距離煙囪東方35m遠(yuǎn)的一棵大樹被歪倒的煙囪砸著．理由如下：
∵DB=21m，∠GCB=30°，∠ACG=45°，∴CG=21m，∴BG=CGtan30°=21×
=7
m，AG=CGtan45°=21×1=21m，∴AB=AG+GB=21+7=21+7×1.73=33.11m．
∵33.11＜35，∴距離煙囪東方35m遠(yuǎn)的一棵大樹被歪倒的煙囪砸不著．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】觀察下列等式： 
；
；
；……
根據(jù)上面等式反映的規(guī)律，解答下列問(wèn)題：
（1）請(qǐng)根據(jù)上述等式的特征，在括號(hào)內(nèi)填上同一個(gè)實(shí)數(shù)： 
（ ）-5=（ ）
；
（2）小明將上述等式的特征用字母表示為：
（
、
為任意實(shí)數(shù)）.
①小明和同學(xué)討論后發(fā)現(xiàn)：、的取值范圍不能是任意實(shí)數(shù).請(qǐng)你直接寫出、不能取哪些實(shí)數(shù).
②是否存在、兩個(gè)實(shí)數(shù)都是整數(shù)的情況？若存在，請(qǐng)求出、的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知拋物線：y=ax2+bx+c（a＜0）經(jīng)過(guò)A（2，4）、B（﹣1，1）兩點(diǎn)，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（h，k），則下列正確結(jié)論的序號(hào)是（ ）
①b＞1；②c＞2；③h＞
；④k≤1．
A. ①②③④ B. ①②③ C. ①②④ D. ②③④
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，已知四邊形ABCD是矩形，延長(zhǎng)AB至點(diǎn)F，連結(jié)CF，使得CF=AF，過(guò)點(diǎn)A作AE⊥FC于點(diǎn)E.
（1）求證：AD=AE.
（2）連結(jié)CA，若∠DCA=70°，求∠CAE的度數(shù).
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，甲、乙兩漁船同時(shí)從港口O出發(fā)外出捕魚，乙沿南偏東30°方向以每小時(shí)10海里的速度航行，甲沿南偏西75°方向以每小時(shí)10
海里的速度航行，當(dāng)航行1小時(shí)后，甲在A處發(fā)現(xiàn)自己的漁具掉在乙船上，于是迅速改變航向和速度，仍以勻速沿南偏東60°方向追趕乙船，正好在B處追上．則甲船追趕乙船的速度為________海里/小時(shí)？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】光華農(nóng)機(jī)租賃公司共有50臺(tái)聯(lián)合收割機(jī)，其中甲型20臺(tái)，乙型30臺(tái)，先將這50臺(tái)聯(lián)合收割機(jī)派往A、B兩地區(qū)收割小麥，其中30臺(tái)派往A地區(qū)，20臺(tái)派往B地區(qū)．兩地區(qū)與該農(nóng)機(jī)租賃公司商定的每天的租賃價(jià)格見(jiàn)表：
每臺(tái)甲型收割機(jī)的租金 | 每臺(tái)乙型收割機(jī)的租金 | |
A地區(qū) | 1800 | 1600 |
B地區(qū) | 1600 | 1200 |
（1）設(shè)派往A地區(qū)x臺(tái)乙型聯(lián)合收割機(jī)，租賃公司這50臺(tái)聯(lián)合收割機(jī)一天獲得的租金為y（元），求y與x間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；
（2）若使農(nóng)機(jī)租賃公司這50臺(tái)聯(lián)合收割機(jī)一天獲得的租金總額不低于79 600元，說(shuō)明有多少種分配方案，并將各種方案設(shè)計(jì)出來(lái)；
（3）如果要使這50臺(tái)聯(lián)合收割機(jī)每天獲得的租金最高，請(qǐng)你為光華農(nóng)機(jī)租賃公司提一條合理化建議．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在由6個(gè)大小相同的小正方形組成的方格中，設(shè)每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1.
（1）如圖①，
，
，
是三個(gè)格點(diǎn)（即小正方形的頂點(diǎn)），判斷
與
的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）如圖②，連接三格和兩格的對(duì)角線，求
的度數(shù)（要求：畫出示意圖，并寫出證明過(guò)程）.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某大學(xué)生創(chuàng)業(yè)團(tuán)隊(duì)抓住商機(jī)，購(gòu)進(jìn)一批干果分裝成營(yíng)養(yǎng)搭配合理的小包裝后出售，每袋成本3元．試銷期間發(fā)現(xiàn)每天的銷售量y（袋）與銷售單價(jià)x（元）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，部分?jǐn)?shù)據(jù)如表所示，其中3.5≤x≤5.5，另外每天還需支付其他費(fèi)用80元．
（1）請(qǐng)直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）如果每天獲得160元的利潤(rùn)，銷售單價(jià)為多少元？
（3）設(shè)每天的利潤(rùn)為w元，當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，每天的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】甲、乙兩位同學(xué)5次數(shù)學(xué)成績(jī)統(tǒng)計(jì)如表，他們的5次總成績(jī)相同，小明根據(jù)他們的成績(jī)繪制了尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表，請(qǐng)同學(xué)們完成下列問(wèn)題．
其中，甲的折線圖為虛線、乙的折線圖為實(shí)線．
甲、乙兩人的數(shù)學(xué)成績(jī)統(tǒng)計(jì)表
第1次 | 第2次 | 第3次 | 第4次 | 第5次 | |
甲成績(jī) | 90 | 40 | 70 | 40 | 60 |
乙成績(jī) | 70 | 50 | 70 | a | 70 |
（1）a＝ ，
；
（2）請(qǐng)完成圖中表示乙成績(jī)變化情況的折線；
（3）S2甲＝260，乙成績(jī)的方差是 ，可看出 的成績(jī)比較穩(wěn)定（填“甲”或“乙”）．從平均數(shù)和方差的角度分析， 將被選中．
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