Question

在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，A、B、C都是小正方形的頂點(diǎn)，經(jīng)過點(diǎn)A作射線CD，則sin∠DAB的值等于    ．

Answer 1

【答案】分析：先根據(jù)矩形的性質(zhì)得出射線CD過點(diǎn)H，再根據(jù)勾股定理求出AB，BH及AH的長，判斷出△ABH的形狀，由銳角三角函數(shù)的定義即可得出結(jié)論．
解答：解：連接BH，
∵點(diǎn)A是矩形ECGH的中心，
∴射線CD過點(diǎn)H，
∴AB²=3²+1²=10；
BH²=2²+1²=5；
AH²=1²+2²=5，
AB²=BH²+AH²，
∴△ABH是等腰直角三角形，
∴sin∠DAB=sin45°=．
故答案為：．
點(diǎn)評：本題考查的是勾股定理及勾股定理的逆定理，先根據(jù)題意判斷出△ABH的形狀是解答此題的關(guān)鍵．