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				閱讀并解答下列問題：我們熟悉兩個乘法公式：①（a+b）2=a2+2ab+b2；②（a-b）2=a2-2ab+b2．現(xiàn)將這兩個公式變形，可得到一個新的公式③：ab=（
          a+b
          2
          ）2-（
          a-b
          2
          ）2，這個公式形似平方差公式，我們不妨稱之為廣義的平立差公式．靈活、恰當(dāng)?shù)剡\用公式③將會使一些數(shù)學(xué)問題迎刃而解．
          例如：因式分解：（ab-1）2+（a+b-2）（ a+b-2ab）
          解：原式=（ab-1）2+[
          (a+b-2)-(a+b-2ab)
          2
          ]2          -[
          (a+b-2)-(a+b-2ab)
          2
          ]2
          =（ab-1）2+（a+b-ab-1）2-（ab-1）2=（a-1）（b-1）2=（a-1）2（b-1）2
          你能利用公式（或其他方法）解決下列問題嗎？
          已知各實數(shù)a，b，c滿足ab=c2+9且a=6-b，求證：a=b．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先將ab=c2+9變形為（
          a+b
          2
          ）2-（
          a-b
          2
          ）2=c2+9，再將a+b=6代入可得-（
          a-b
          2
          ）2=c2，根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)即可得證．
          解答：解：已知a=6-b，則a+b=6，
          （
          a+b
          2
          ）2-（
          a-b
          2
          ）2=c2+9，
          （
          a+b
          2
          ）2-（
          a-b
          2
          ）2=c2+9，
          9-（
          a-b
          2
          ）2=c2+9，
          -（
          a-b
          2
          ）2=c2，
          則（
          a-b
          2
          ）2=c2=0，
          a-b=0，
          ∴a=b．
          點評：本題考查了因式分解的應(yīng)用，根據(jù)完全平方公式整理成-（
          a-b
          2
          ）2=c2的形式是求解的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：閱讀理解
			
          

						
          （2013•浙江一模）閱讀并解答下列問題：

          問題一．如圖1，在?ABCD中，AD=20，AB=30，∠A=60°，點P是線段AD上的動點，連PB，當(dāng)AP=
          15
          15
          時，PB最小值為
          15
          		3
          15
          		3
          ．
          問題二．如圖2，四邊形ABCD是邊長為20的菱形，且∠DAB=60°，P是線段AC上的動點，E在AB上，且AE=
          1
          4
          AB          ，連PE，PB，問當(dāng)AP長為多少時，PE+PB的值最小，并求這個最小值．
          問題三．如圖3，在矩形ABCD中，AB=20，CB=10，P，Q分別是線段AC，AB上的動點，問當(dāng)AP長為多少時，PQ+PB的值最小，并求這個最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2013屆浙江省紹興縣楊汛橋鎮(zhèn)中學(xué)九年級數(shù)學(xué)競賽模擬試卷一（帶解析）
				題型：解答題
			
          

						
          閱讀并解答下列問題：我們熟悉兩個乘法公式：①（+b）2=2+2b+b2;②(-b)2=2-2b+b2.現(xiàn)將這兩個公式變形，可得到一個新的公式③：b=()2-()2, 這個公式形似平方差公式，我們不妨稱之為廣義的平立差公式。靈活、恰當(dāng)?shù)剡\用公式③將會使一些數(shù)學(xué)問題迎刃而解。
          例如：因式分解：（b-1）2+(+b-2)( +b-2b) 
          解：原式=+-
          =(b-1)2+(+b-b-1)2-(b-1)2=(-1)(b-1)2=（-1）2(b-1)2你能利用公式（或其他方法）解決下列問題嗎？
          已知各實數(shù)，b，c滿足b=c2+9且=6-b，求證：="b" 
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年浙江省九年級數(shù)學(xué)競賽模擬試卷一（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          閱讀并解答下列問題：我們熟悉兩個乘法公式：①（+b）2=2+2b+b2;②(-b)2=2-2b+b2.現(xiàn)將這兩個公式變形，可得到一個新的公式③：b=()2-()2, 這個公式形似平方差公式，我們不妨稱之為廣義的平立差公式。靈活、恰當(dāng)?shù)剡\用公式③將會使一些數(shù)學(xué)問題迎刃而解。
          


          例如：因式分解：（b-1）2+(+b-2)( +b-2b) 
          


          解：原式=+-
          


          =(b-1)2+(+b-b-1)2-(b-1)2=(-1)(b-1)2=（-1）2(b-1)2你能利用公式（或其他方法）解決下列問題嗎？
          


          已知各實數(shù)，b，c滿足b=c2+9且=6-b，求證：="b"

          


           
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          閱讀并解答下列問題：我們熟悉兩個乘法公式：①（a+b）2=a2+2ab+b2；②（a-b）2=a2-2ab+b2．現(xiàn)將這兩個公式變形，可得到一個新的公式③：ab=（數(shù)學(xué)公式）2-（數(shù)學(xué)公式）2，這個公式形似平方差公式，我們不妨稱之為廣義的平立差公式．靈活、恰當(dāng)?shù)剡\用公式③將會使一些數(shù)學(xué)問題迎刃而解．
          例如：因式分解：（ab-1）2+（a+b-2）（ a+b-2ab）
          解：原式=（ab-1）2+數(shù)學(xué)公式-數(shù)學(xué)公式
          =（ab-1）2+（a+b-ab-1）2-（ab-1）2=（a-1）（b-1）2=（a-1）2（b-1）2
          你能利用公式（或其他方法）解決下列問題嗎？
          已知各實數(shù)a，b，c滿足ab=c2+9且a=6-b，求證：a=b．
          

			
          

			
          
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