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        1. 【題目】已知△ABC中,AB=3,BC=4,AC的長是方程x2﹣12x+35=0的根,則△ABC的周長等于( 。
          A.12
          B.14
          C.12或14
          D.以上都不是

          【答案】A
          【解析】解:x2﹣12x+35=0,
          (x﹣5)(x﹣7)=0,
          x﹣5=0,x﹣7=0,
          x1=5,x2=7,
          ①當三角形的三邊為3,4,5時,符合三角形三邊關系定理,即△ABC的周長為3+4+5=12;
          ②當三角形的三邊為3,4,7時,不符合三角形三邊關系定理,此時三角形不存在;
          故選A.
          【考點精析】解答此題的關鍵在于理解三角形三邊關系的相關知識,掌握三角形兩邊之和大于第三邊;三角形兩邊之差小于第三邊;不符合定理的三條線段,不能組成三角形的三邊.

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