Question

【題目】已知：關(guān)于x的方程x2+4x+（2﹣k）=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．

（1）求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

（2）取一個(gè)k的負(fù)整數(shù)值，且求出這個(gè)一元二次方程的根．

Answer 1

【答案】（1）k＞﹣2；（2）x1=1，x2=3．

【解析】

試題分析：（1）因?yàn)榉匠逃袃蓚�(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，△＞0，由此可求k的取值范圍；

（2）在k的取值范圍內(nèi)，取負(fù)整數(shù)，代入方程，解方程即可．

解：（1）∵方程x2+4x+（2﹣k）=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，

∴42﹣4（2﹣k）＞0，

即4k+8＞0，解得k＞﹣2；

（2）若k是負(fù)整數(shù)，k只能為﹣1；

如果k=﹣1，原方程為x2﹣4x+3=0，

解得：x1=1，x2=3．