Question

19、城區(qū)某綠化帶2006末年已有樹木1000棵，計(jì)劃到2009年末將達(dá)到4500棵．該綠化帶2007年植樹500棵，如果該綠化帶2008年和2009年植樹棵樹的年增長率相同，那么2009年應(yīng)植樹多少棵？

Answer 1

分析：設(shè)2008年和2009年植樹棵樹的年增長率為x，2007年植樹500棵，則2008年植樹500（1+x）棵，2009年植樹500（1+x） ²棵，根據(jù)三年累計(jì)植樹數(shù)據(jù)列方程求解．

解答：解：設(shè)2008年和2009年植樹棵樹的年增長率為x，依題意，得
2008年植樹500（1+x）棵，2009年植樹500（1+x） ²棵，
∴三年累計(jì)種樹為：500+500（1+x）+500（1+x）²=3500，
整理，得：x ²+3x-4=0，
解得x₁=1=100%，x₂=-4（不合題意舍去）；
∴2008年和2009年植樹棵樹的年增長率為100%，
∴2009年應(yīng)植樹500（1+100%） ²=2000棵．
答：2009年應(yīng)植樹2000棵．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用，利用增長率相同正確表示出各年份的植樹總數(shù)，得出等式方程是解題關(guān)鍵．