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          如圖，為了測(cè)量某建筑物CD的高度，先在地面上用測(cè)角儀自A處測(cè)得建筑物頂部的仰角是
          


          30°，然后在水平地面上向建筑物前進(jìn)了100m，此時(shí)自B處測(cè)得建筑物頂部的仰角是45°．已知測(cè)角儀
          


          的高度是1.5m，請(qǐng)你計(jì)算出該建筑物的高度．（取＝1.732，結(jié)果精確到1m）
          


          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          解：設(shè)CE＝xm，則由題意可知BE＝xm，AE＝(x＋100)m．
          


          在Rt△AEC中，tan∠CAE＝，即tan30°＝
          


          ∴，3x＝(x＋100)
          


          解得x＝50＋50＝136.6
          


          ∴CD＝CE＋ED＝(136.6＋1.5)＝138.1≈138(m)
          


          答：該建筑物的高度約為138m．
          


          【解析】由圖易知CD=DE+CE,條件中已知DE的長(zhǎng)度，所以本題只要求得CE的長(zhǎng)即可。在直角三角形中利用三角函數(shù)可求得CE的長(zhǎng)度。
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，某數(shù)學(xué)活動(dòng)小組為了測(cè)量我市文化廣場(chǎng)的標(biāo)志建筑“太陽(yáng)鳥”的高度AB，在D處用高1.2米的測(cè)角儀CD，測(cè)得最高點(diǎn)A的仰角為32.6°，再向“太陽(yáng)鳥”的方向前進(jìn)20米至D′處，測(cè)得最高點(diǎn)A的仰角為45°，點(diǎn)D、D′、B在同一條直線上．求“太陽(yáng)鳥”的高度AB．（精確到0.1米）
          [參考數(shù)據(jù)：sin32.6°=0.54，cos32.6°=0.84，tan32.6°=0.64]．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案