Question

【題目】如圖，直線y=﹣x+10與x軸、y軸分別交于點(diǎn)B，C，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（8，0），P（x，y）是直線y=﹣x+10在第一象限內(nèi)一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．

（1）求△OPA的面積S與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的x的取值范圍；

（2）當(dāng)△OPA的面積為10時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】（1）﹣4x+40，（0＜x＜10）．（2）（， ）．

【解析】（1）根據(jù)三角形的面積公式S△OPA=OAy，然后把y轉(zhuǎn)換成x，即可求得△OPA的面積S與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）把s=10代入S=﹣4x+40，求得x的值，把x的值代入y=﹣x+10即可求得P的坐標(biāo)．

解（1）∵A（8，0），

∴OA=8，

S=OA|yP|=×8×（﹣x+10）=﹣4x+40，（0＜x＜10）．

（2）當(dāng)S=10時(shí)，則﹣4x+40=10，解得x=，

當(dāng)x=時(shí)，y=﹣+10=，

∴當(dāng)△OPA的面積為10時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（， ）．