Question

已知：如圖，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A、B，點A的坐標(biāo)為（1，3），點B的縱坐標(biāo)為1，點C的坐標(biāo)為（2，0）．
（1）求該反比例函數(shù)的解析式；
（2）求直線BC的解析式．

Answer 1

分析：（1）把點A的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的解析式，即可求解；
（2）根據(jù)（1）中的解析式求得點B的坐標(biāo)，再進(jìn)一步運用待定系數(shù)法求得一次函數(shù)的解析式．

解答：解：（1）設(shè)所求反比例函數(shù)的解析式為y=

k

x

（k≠0）．
∵點A（1，3）在此反比例函數(shù)的圖象上，
∴3=

k

1

，
∴k=3．
故所求反比例函數(shù)的解析式為y=

3

x

．

（2）設(shè)直線BC的解析式為y=k₁x+b（k₁≠0）．
∵點B的反比例函數(shù)y=

3

x

的圖象上，點B的縱坐標(biāo)為1，設(shè)B（m，1），
∴1=

3

m

，m=3．
∴點B的坐標(biāo)為（3，1）．
由題意，得

1=3k1+b 0=2k1+b

，
解得：

k1=1 b=-2

．
∴直線BC的解析式為y=x-2．

點評：用待定系數(shù)法確定反比例函數(shù)的比例系數(shù)k，求出函數(shù)解析式．