Question

已知點(diǎn)A、B分別在一次函數(shù)y=x，y=8x，的圖像上，其橫坐標(biāo)分別為a、b(a>0，b>O)．若直線AB為一次函數(shù)y=kx+m，的圖像，則當(dāng)是整數(shù)時(shí)，滿足條件的整數(shù)k的值共有         個(gè)．

Answer 1

15或9

【解析】

試題分析：依題意知，點(diǎn)A、B分別在一次函數(shù)y=x，y=8x，的圖像上，其橫坐標(biāo)分別為a、b，則點(diǎn)A坐標(biāo)為（a，a）B點(diǎn)坐標(biāo)為（b，8b）。若直線AB為一次函數(shù)y=kx+m，的圖像，則把A、B坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式中得②-①得：k=

∵a＞0，b＞0，是整數(shù)時(shí)，k也為整數(shù)

∴。此時(shí)k=15或k=9.

所以滿足條件的整數(shù)k的值共有兩個(gè)．

考點(diǎn)：函數(shù)解析式

點(diǎn)評(píng)：本題難度較大，主要考查待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，解答本題的關(guān)鍵在于對(duì)、k是整數(shù)的理解．注意數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用