Question

某校組織初二330名師生，攜帶180件行李，租用甲、乙兩種型號的汽車共10輛參加野外素質拓展訓練．經了解，甲種汽車每輛最多能載40人和16件行李，乙種汽車每輛最多能載30人和20件行李．
（1）設租用甲種汽車x輛，請你幫助學校設計所有可能的租車方案；
（2）若甲、乙兩種汽車的租車費用分別為每輛1800元、1500元，請設計最省錢的租車方案．

Answer 1

分析：（1）本題可根據題意列出不等式組：

40x+30(10-x)≥330 16x+20(10-x)≥180

，化簡得出x的取值，看在取值范圍中x可取的整數的個數即為方案數．
（2）本題可分別計算甲、乙所需要的費用，然后比較，花費較少的即為最省錢的租車方案．

解答：解：（1）由租用甲種汽車x輛，則租用乙種汽車（10-x）輛，
由題意得：

40x+30(10-x)≥330 16x+20(10-x)≥180

，
解得：3≤x≤5，即共有3種租車方案：
第一種是租用甲種汽車3輛，乙種汽車7輛；
第二種是租用甲種汽車4輛，乙種汽車6輛；
第三種是租用甲種汽車5輛，乙種汽車5輛；
（2）第一種租車方案的費用為3×1800+7×1500=15900（元）；
第二種租車方案的費用為4×1800+6×1500=16200（元）；
第三種租車方案的費用為5×1800+5×1500=16500（元）；
∴第一種租車方案更省費用．

點評：本題考查了一元一次不等式的應用，像這類題目考試考得很多，（1）根據學生的人數和行李的件數≤車的運載量列不等式組，然后根據人數必須為整數找出不等式的特殊解，即方案的種類情況；（2）根據（1）中方案計算出總錢數，比較，也可利用一次函數解答．