Question

（2013•本溪）（1）計算：

3	27

+（x-2）⁰-(

1

5

)-1-2cos45°
（2）先化簡，再求值：（

m2-1

m2-2m+1

+

m

m2-m

）÷（1+

2

m

），其中m=-3．

Answer 1

分析：（1）原式第一項利用立方根的定義化簡，第二先利用零指數冪法則計算，第三項利用負指數冪法則計算，最后一項利用特殊角的三角函數值化簡，計算即可得到結果；
（2）原式括號中兩項通分并利用同分母分式的加法法則計算，約分得到最簡結果，將m的值代入計算即可求出值．

解答：解：（1）原式=3+1-5-

2

，
=-

2

-1；

（2）原式=[

(m+1)(m-1)

(m-1)2

+

m

m(m-1)

]÷

m+2

m

，
=（

m+1

m-1

+

1

m-1

）÷

m+2

m

，
=

m+2

m-1

•

m

m+2

，
=

m

m-1

，
當m=-3時，原式=

-3

-3-1

=

3

4

．

點評：此題考查了分式的化簡求值，以及實數的運算，分式的加減運算關鍵是通分，通分的關鍵是找最簡公分母；分式的乘除運算關鍵是約分，約分的關鍵是找公因式．