Question

已知點A、B分別在一次函數(shù)y=x，y=8x，的圖像上，其橫坐標分別為a、b(a>0，b>O)．若直線AB為一次函數(shù)y=kx+m，的圖像，則當是整數(shù)時，滿足條件的整數(shù)k的值共有         個．

 

Answer 1

【答案】

15或9

【解析】

試題分析：依題意知，點A、B分別在一次函數(shù)y=x，y=8x，的圖像上，其橫坐標分別為a、b，則點A坐標為（a，a）B點坐標為（b，8b）。若直線AB為一次函數(shù)y=kx+m，的圖像，則把A、B坐標代入一次函數(shù)解析式中得②-①得：k=

∵a＞0，b＞0，是整數(shù)時，k也為整數(shù)

∴。此時k=15或k=9.

所以滿足條件的整數(shù)k的值共有兩個．

考點：函數(shù)解析式

點評：本題難度較大，主要考查待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，解答本題的關鍵在于對、k是整數(shù)的理解．注意數(shù)形結合的應用