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          如圖，給出五個條件：①AE平分∠BAD；②BE平分∠ABC；③E是CD的中點，④AE⊥EB；⑤AB＝AD+BC.
          （1）請你以其中三個作為命題的條件，寫出一個能推出AD∥BC的正確命題，并加以說明；
          （2）請你以其中三個作為命題的條件，寫出一個不一定能推出AD∥BC的正確命題，并舉例說明
           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          略
          解析:（1）①、②、⑤AD∥BC.證明：在AB上取點M，使AM＝AD，連結(jié)EM，可證△AEM≌△AED，△BEM≌△BCE，所以∠D＝∠AME，∠C＝∠BME，故∠D+∠C＝∠AME+∠BME＝180°，所以AD∥BC.
           （2）①、②、③AD∥BC為假命題反例：△ABM中，E是內(nèi)心，過E作DC⊥EM，顯然有，AE平分∠BAM，BE平分∠ABM，ED＝EC，但AD不平分于BC
           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          18、如圖，給出五個條件：①AE平分∠BAD，②BE平分∠ABC，③E是CD的中點，④AE⊥EB，⑤AB=AD+BC．
          （1）請你以其中三個作為命題的條件，寫出一個能推出AD∥BC的正確命題，并加以說明；
          （2）請你以其中三個作為命題的條件，寫出一個不一定能推出AD∥BC的正確命題，并舉例說明．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，給出五個條件：①AE平分∠BAD；②BE平分∠ABC；③E是CD的中點，④AE⊥EB；⑤AB＝AD+BC.
          （1）請你以其中三個作為命題的條件，寫出一個能推出AD∥BC的正確命題，并加以說明；
          （2）請你以其中三個作為命題的條件，寫出一個不一定能推出AD∥BC的正確命題，并舉例說明
           
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，給出五個條件：①AE平分∠BAD；②BE平分∠ABC；③E是CD的中點，④AE⊥EB；⑤AB＝AD+BC.

          （1）請你以其中三個作為命題的條件，寫出一個能推出AD∥BC的正確命題，并加以說明；
          （2）請你以其中三個作為命題的條件，寫出一個不一定能推出AD∥BC的正確命題，并舉例說明
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2011年遼寧省凌海市初二年上學(xué)期期末數(shù)學(xué)卷
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，給出五個條件：①AE平分∠BAD；②BE平分∠ABC；③E是CD的中點，④AE⊥EB；⑤AB＝AD+BC.
          


          


          （1）請你以其中三個作為命題的條件，寫出一個能推出AD∥BC的正確命題，并加以說明；
          


          （2）請你以其中三個作為命題的條件，寫出一個不一定能推出AD∥BC的正確命題，并舉例說明
          


           
          

			
          

			
          
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